重庆市南开中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

数学（四） (全卷共四个大思，满分150分，考试时间120分钟) 参考公式：抛物战y=ar2+b如+ca=0)的顶点垫标为 b 4ac-b -2a4a, 对称纳为直线 一、选择恩：（本大题10个小3，每小题4分，共40分）在每个小期的下而，都给出了代 号为A,B,C,D的四个符案，式中凡有一个是正确的，访将符那卡上对应的方拟涂周. 1,-5的馅对值是（▲) A.-5 B.5 D.了 2.下列与亚运会有火约标忠中，是中心对称图形的是（▲】 3.若反比例函数y=上经过点2.3功.则k的位为（▲） A,6 B.5 C.-5 D.6 4.如图，△BC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，且OB:OE=1:2,若△M8C的周 长为8，则ADEF的周长为（▲） A.4 B.16 C.24 D.32 第4图因 剪5则因 5.如图，ABCD点E在CD上，AE1EF,若A=42°，则∠2的度数为（±） A:38 B.429 C.48 D.580 6针55+胃周的但在（·) A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间 初2024后登学（四）试题月1页共8页 7.下列图形都是由同样大小的火典技一定的规佛姐成，其中第①个图形有6极火柴，第二 个图形有11根火桑，第③个图形有16根火柴，，慰第10个图形火柴的根数为（▲） 0 ② A.36 B.41 C.46 D.51 8.如阳，四边形BCD内接于O0,C.D,若∠0BC=2∠BOC,则∠BAD=( A.60° B.70° C.72 D.750 A B B C 第8因留 第9题图 9.在正方彩ABCD中，M是边CD上一点，满足BC=3CM,连接BM交AC于点N,廷长 (4) BN到点P使得P-BM,则DP A.⑤ B.25 c.vio 5 D品 10.艳两个不为0的代数式2a、2b进行以下操作：舅一项为2a2b,用第-一项险以2b,纺 景记为m:将第一项桑上m1,得到第二项，用第二项除以，结果记为2：将第二项桑 上m,得到第三项，用第三项除以m,结果记为m·,以此类推，下列三个说法正确的个 数为（▲) ①当a=-2,-2时第三项为2”： ②第四项与第五项的积停于m 国m所现mm…mm烟的结果为第2024项。 A,0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空愿：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案岂接填写在答题卡 中对应的梭战上 11.计算：3+°=A 12.一个正多边形的一个内停于它的一个外角的2倍，则这个多边形是正·边形 初20？4居数举（四）试狐第2页共8页 13.菜狂桃恭功“庆元日，龙新年“文艺晚会.见打算从两名男生和三名女生中随机逾取两名 同学来做主持人，期恰好这中一男一女的禄卓是人 14.算牛实黎》中记线了我回南宋效学家杨辉类旦的一个问题：“直田积八百六十四步， 之云图不及长一十二步，安文：“一个柜形细地的面织等于86刷平方步，且它的宽比长少 12步”，利长为A步。 15.如图，⊙0是正方形BCD的并接圆，格⊙0分沿AB、C8向内稻折.若AC=6.别 图甲胡形部分的面积为▲·（结果保留） B 第15烟图 万17思两 16.若关于x的一元一次不警式组3 2的屏攀为x之5，且关于y的分式方程 2x-a22 2-4一日二的帮为正整数，则所有骑足条件的毯数的值之和为人_一 2-yy-2 17.知图，在△MBC中∠=60°，AC=8,B=10,点D.E分别是A8、BC边上两点，连 资DE,猪△DE沿DE折委，点B的对应点B恰好是AC的中点，定接BB交DE于点F, 划DF=A 18.若一个西位数的千位效字比百地数等大1，十位数字比个位致字大2，阳称这个四位数 是“惊毁数”，若其千位数字比百位数字大2，十也数字比个位数宁大4，则那这个四位效 是“容弱教”.如3220是“德数效”，6495是"容丽效”，最小的谷丽数是▲ 若M、N分别是你经数”、“谷周数”，且它们的个也数字均为2，M、N数位上的数半之 充分别记为Fn和P.者4-N-120教10整徐，则当取得短大筐时 F(M)-F(N) FON) M的值是▲一 三、解客题：（本大盛2个小题，19题8分，20思10分，共18分）解容财每小题必须始 出边要的演寥过程或推理步覆，西出必委的图形（包活裤助线），请将解答过型书马在答图 卡中对应的也置上， 19.计算 (1)(x+3-x(6-x): a 初224日数导《四)逅第3西共8页 20.如图，△MBC中，BD是AC边上的中触，CP⊥BD干点P. (I)尺规作图：过点A作BD的爵线交DD于点B,连按AP、CB(保留作图痕迹，不马 作法、结论) (2)在()所作图形中，求证四边形A5CF是平行四边形.（请补全下面的证明过秘， 不马证明理由) 证AE⊥BD,CP⊥BD ,∠ED=_