12.1 函数 第3课时课件2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第十二章 一次函数 12.1 函数 12.1.3 用图象法表示函数关系 1 1.会用列表、描点、连线画函数图象. 2.知道函数与图象的对应关系. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：用列表、描点、连线画函数图象. 活动1： 阅读课本P26~27 内容，作出y=2x+1的图象. 解：列表： … … y=2x+1 … 2 1 0 -1 -2 … x -3 -1 1 5 3 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 作函数图象的一般步骤是什么？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 3 活动小结 函数表达式画图象的一般步骤: (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值. (2)描点:以表中自变量的值作为横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,点取得越多,图象误差越小. (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑曲线依次连接起来. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 画出前面问题3中的函数 的图象. 活动2： 解（1）列表：因为这里v≥0，分别取0、10、20、30、40，求出它们对应的s值，列成表格： v/(km·h-1) 0 10 20 30 40 … s/m 0 0.4 1.6 3.5 6.3 … （2）描点：在坐标平面内描出(0，0)、(10，0.4)、(20，1.6)、(30，3.5)、(40，6.3)等点. （3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了 图象. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 描出的点越多，图像越精确， 有时不能把所有点都描出来，就用平滑曲线连接画出的点，从而得 到表示这个函数关系的近似图象. 所得图像如右图所示： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：知道函数图象中自变量x与因变量y的对应关系. 活动：和同伴一起交流，回答下列问题. 已知函数y＝2x－1. (1)试判断点A(－1，3)和点B 是否在此函数的图象上； (2)已知点C (a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值． 分析：(1)将点A，B的坐标分别代入y＝2x－1，看点的坐标能否 满足这个表达式即可；(2)将点C的坐标代入y＝2x－1，可得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值即可． 小结：每一个自变量x的值，都有唯一确定的函数值y与它对应. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 7 解：(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3， 所以点A不在函数y＝2x－1的图象上． 所以点B在函数y＝2x－1的图象上． 　 (2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上， 所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1. 解得a＝2. 因为当x= 时， 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 （1）判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法：将点P(x，y)的x，y值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则这个点不在函数的图象上． （2）坐标含字母的点在函数图象上求字母值的方法：将坐标代入函数表达式中，得到一个关于该字母的方程，解这个方程即得字母的值． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列图象中,不能表示y是x的函数的是( ) 解：选项A，C，D的图像符合函数定义：每一个自变量x的值，都有唯一确定的函数值y与它对应.B不符合唯一性，故不能表示y是x的函数. B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.下列各点中,在函数y=x-3的图象上的是（ ） D A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,1) 解：分别将A、B、C、D的坐标分别代入解析式，只有选项D的横,纵坐标满足解析式，故D选项正确. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.画出函数y＝2x－1的图象，并判断点(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在该函数图象上． 解：列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … 描点，连线. 点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本课关键词“用图象法表示函数关系”，说说你学到了