广东省湛江市霞山区海宁学校2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八 年 级 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源，下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图形中有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．正五边形 3．（3分）下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 4．（3分）已知点P（a，3），Q（2，b）关于y轴对称，则ab的值是（　　） A．3 B．﹣2 C．8 D．﹣8 5．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝35°，∠DCA＝100°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 6．（3分）下列各图中，作△ABC中BC边上的高正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 9．（3分）如图，根据图中尺规作图痕迹，计算∠1的度数是（　　） A．22° B．32° C．34° D．68° 10．（3分）若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|的结果等于（　　） A．2b B．2c C．2a D．2a+c 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如图所示，已知△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝45°，∠C'＝65°，那么∠B＝　 　． 12．（3分）如图，已知△ABC中，BC＝4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC＝6，则△BCD的周长＝　 　． 13．（3分）如图，在△ABD和△CDB中，AD＝CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB．你补充的条件是 　 　． 14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，若AC＝7，则AB＝　 　，BC＝　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：﹣23÷（﹣4）+2×（﹣3）+|﹣6|． 17．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18．（8分）如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数． 19．（9分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E为CD上一点，连接BE，AE，且BE、AE分别平分∠ABC、∠BAD．求证：CD＝AD+BC． 20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，AB＝10，CD＝3． （1）求DE的长； （2）求△BDE的面积． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，0）． （1）先画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C关于x轴的对称点分别是A1，B1，C1，则点A1的坐标为　 　，点B1的坐标为　 　； （2）在y轴上找到一点P，使PB与PC之和最短（不写作法，保留痕迹），则P点的坐标为　 　． 22．（12分）观察下面图形，并回答问题． （1）四边形有 　 　条对角线；五边形有 　 　条对角线；六边形有 　 　条对角线； （2）根据规律七边形有 　 　条对角线，n边形有 　 　条对角线； （3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 23．（12分）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的