广东省湛江市霞山区海宁学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度第二学期期中质量监测 八 年 级 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分120分，考试用时90分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下面是证明勾股定理的四个图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）计算×﹣5的结果为（　　） A．3﹣5 B．2﹣5 C．6 D．1 4．（3分）要使有意义，则字母x应满足的条件是（　　） A．x＝2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 5．（3分）下列几组数，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．6，8，9 B．6，8，10 C．6，8，11 D．6，8，12 6．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝15°，∠ACB＝87°，则∠FEG等于（　　） A．39° B．18° C．72° D．36° 7．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 8．（3分）如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．绿花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 9．（3分）三国时代的数学家刘徽创作了一幅“青朱出入图”（如图1），利用割补的方法可以得到两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，这样就证明了勾股定理，图2也是一幅青朱出入图，设△ABM，△EFH，△CMQ的面积分别为S1，S2，S3，已知S1+S2+S3＝42，S1+S2﹣S3＝36，则大正方形AMNE的面积为（　　） A．114 B．117 C．120 D．126 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点A的坐标为（﹣6，4）；Rt△COD中，∠COD＝90°，OD＝4，∠D＝30°，连接BC，点M是BC中点，连接AM．将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是（　　） A．3 B．6﹣4 C．2﹣2 D．2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 12．（3分）若▱ABCD中，已知∠A与∠B的度数比为7：2，则∠C＝　 　． 13．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：　 　可使其成为菱形（只填一个即可）． 14．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在网格中的位置如图所示，建立适当的平面直角坐标系，使点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（4，3）、（6，﹣2），在平面直角坐标系中找一点D，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标：　 　． 15．（3分）如图，边长为8的菱形ABCD两条对角线相交于点O，以AD为斜边向外作Rt△ADE，连接OE，则线段OE长度的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算﹣6﹣； 17．（8分）为了绿化环境，某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，求出空地ABCD的面积． 18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF． 19．（9分）请阅读下列材料： 问题：已知x＝+2，求代数式x2﹣4x﹣7的值．小敏的做法是：根据x＝+2得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，得： x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： （1）已知x＝﹣2，求代数式x2+4x﹣10的值； （2）已知x＝，求代数式x3+x2+1的值． 20．（9分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大道段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路I的距离为100m的P处．这时，一辆红旗轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3s．并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°． （1）求AP和BO的长． （2）试判断此车是否超过了80km/h的限制速度？（≈1.732） 21．（9分）如图，在Rt△AB