江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试卷

高二数学 第 1 页 共 4 页 2023～2024 学年度第一学期阶段联测 高二数学 考试时间 120 分钟 总分 150 分 命题人： 审题人： 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线 l经过点  3 2 ， ，  1 2， ，则下列不在直线 l上的点是（ ） A.  2 1 ， B.  1 0 ， C.  0 1， D.  2 1， 2．已知函数  f x 可导，且满足     0 3 Δ 3 Δ lim 2 Δx f x f x x      ，则函数  y f x 在 3x  处 的导数为（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 3．抛物线 2 2x y 的焦点到准线的距离为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 14 4．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的运用，最具代表性的便 是园林中的门洞．如图，某园林中的圆弧形门洞高为 2.5m，底面宽为 1m，则该门洞的半径 为（ ） A. 1.2m B. 1.3 m C. 1.4 m D. 1.5 m 5．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 2 2S  ， 8 16S  ，则 14S （ ） A. 182 B. 128 C. 56 D. 42 6．与双曲线 2 2 1 2 x y  有相同渐近线，且与椭圆 2 2 1 4 y x  有共同焦点的双曲线方程是（ ） A. 2 2 1 2 yx   B. 2 2 1 2 xy   C. 22 1 4 2 yx   D. 2 2 1 2 y x  高二数学 第 2 页 共 4 页 7．已知数列 na 满足 1 1a  ， 1 1 1 3 n na a   ，设数列 1n na a  的前 n项和为 nT ，若  33101kT k  N ，则 k的最小值是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 8． 椭圆 22 2 2: 1( 0) yxE a b a b     的左焦点为 F，右顶点为 A，以 F为圆心， | |FO 为半径的 圆与 E交于点 P，且 PF PA ，则 E的离心率为（ ） A. 5 1 2  B. 23 C. 2 2 D. 3 2 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知直线    : 2 1 3 0l m x m y     ，则（ ） A. 直线 l始终过第二象限 B. 12 m  时，直线 l的倾斜角为 3π4 C. 1m  时，直线 l过点  3 0 ， D. 点  2 2P ， 到直线 l的最大距离为 10 10．已知圆 2 21 : 9C x y  与圆     2 2 2 : 3 4 16C x y    ，下列说法正确的是（ ） A. 1C 与 2C 的公切线恰有 4条 B. 1C 与 2C 相交弦的方程为3 4 9 0x y   C. 1C 与 2C 相交弦的弦长为 24 5 D．若 P，Q分别是圆 1C ， 2C 上的动点，则 max 12PQ  11．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，且 6 7 5S S S  ，则下列命题中正确的是（ ） A. 0d  B. 11 0S  C. 12 0S  D. 数列 nS 中最大项为 11S 12．已知抛物线 C： 2 4 xy  的焦点为 F，P为 C上一点，下列说法正确的是（ ） A. C的准线方程为 116 y   B. 直线 1y x  与 C相切 C. 若  0 4M ， ，则 PM 的最小值为 2 3 D. 若  3 5M ， ，则 PMF△ 的周长的最小值为 11 高二数学 第 3 页 共 4 页 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13．直线 l： 2 2 0x y   在 y轴上的截距是___▲__. 14．已知数列 na 为等比数列， 1 2 3 43 12a a a a   ， ，则 5 6a a  ___▲__. 15．已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p  的顶点为O，焦点为 F，且经过点  0 2A x ， ，若 | | 3 | |AF OF ，则 p  ___▲__. 16．已知点    0 0 2 0A B，