第29课 线段的和差-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第29课 线段的和差 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解线段的和差的意义. 2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差. 3.理解线段的中点的概念会用刻度尺二等分一条线段. 4.会进行有关线段的和、差、倍分的简单计算. ( 知识精讲 ) 知识点01 线段的和差 1.线段的和差 线段的和：如果一条线段的长度是另外两条线段长度的和，那么这条线段叫做另两条线段的和 线段的差：如果一条线段的长度是另外两条线段长度的差，那么这条线段叫做另两条线段的差 注：两条线段的和或差仍是一条线段 知识点02 线段的中点 线段的中点：点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点. 若点C是线段AB的中点，则AC=BC=AB，AB=2AC=2BC ( 能力拓展 )考点01 线段的和差 【典例1】如图，下列关系式中与图形不符合的是（　　） A．AD﹣CD＝AC B．AC+CD＝BD C．AC﹣BC＝AB D．AB+BD＝AD 【即学即练1】根据所示图形填空： （1）AB+BC＝　 　； （2）AD＝　 　+CD； （3）CD＝AD﹣　 　； （4）BD＝CD+　 　＝AD﹣　 　； （5）AC﹣AB+CD＝　 　＝BC+　 　． 考点02 线段的中点 【典例2】已知点M在线段AB上，在①AB＝2AM、②BM＝AB、③AM＝BM、④AM+BM＝AB四个式子中，能说明M是AB的中点的式子是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【即学即练2】如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长． （2）若AB＝a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 下列关系式中，与如图不符合的是（　　） A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣DB C．AC﹣BC＞AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC 2. 如图，下列说法错误的是（　　） A．BM＝BN+MN B．BM＝AB﹣AM C．BM＝BN+AN﹣MN D．BM＝AB﹣AN+MN 3. 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式中，错误的是（　　） A．CD＝AD﹣AC B．CD＝AD﹣BC C．CD＝AB﹣AC D．CD＝AB 4. 如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（　　） A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D． 5. 已知线段AB＝60，点C为线段AB的中点，点D为射线CB上的一点，点E为线段BD的中点，且线段EB＝5，则线段CD的长为（　　） A．20 B．30 C．40 D．20或40 6. 根据所示图形填空． ①AD＝　 　+　 　+　 　； ②BD＝　 　+　 　； ③BC＝AC﹣　 　＝BD﹣　 　； ④AB+CD＝AD﹣　 　． 16．如图所示： （1）AC＝　 　+　 　； （2）AC＝　 　﹣　 　； （3）BC＝　 　﹣　 　； （4）BC+CD＝　 　； （5）CD＝AD﹣　 　； （6）AC+BD﹣BC＝　 　． 7. 如图，点C，D在线段AB上．若C是线段AB中点，CD＝AC，AB＝16，则BD长为 　6　． 8. 如图，AB＝12cm，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．若点C是线段AB的巧点，则AC＝　 　cm． 9. 已知：线段a，b． 求作：线段AB，使AB＝a﹣2b． 10.如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm． （1）求AB的长； （2）若F为CB的中点，求EF长． 11.已知点B在线段AC上，点D在线段AB上， （1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度： （2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度． 题组B 能力提升练 12. 如图，O是AC的中点，B是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（　　） A．MN＝OC B．MO＝（AC﹣AB） C．ON＝（AC﹣CB） D．MN＝（AC+OB） 13. 下列说法中，正确的是（　　） A．若AC＝AB，则C是AB的中点 B．若AC＝BC，则C是AB的中点 C．若C在线段AB上，且AC＝BC，则C是AB的中点 D．若C在直线AB上，且AC＝AB，则C是线段AB的中点 14. 如图，已知点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则MN＝AB，小明对这个问题做了进一步的探究