第28课 线段的长短比较-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第28课 线段的长短比较 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。 2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实. 3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段. ( 知识精讲 ) 知识点01 线段的长短比较 比较两条线段长短的方法：叠合法、度量法 知识点02 线段的性质 线段的性质：两点之间线段最短. 知识点03 两点间距离 　两点间距离：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离． ( 能力拓展 )考点01 线段的长短比较 【典例1】点C为线段AB的延长线上的一点，则下列各式中成立的是（　　） A．BC＞AB B．AB＞BC C．AB＝BC D．AC＞AB 【即学即练1】在直线l上顺次取不重合的A，B，C，D四点，则下列不一定正确的是（　　） A．AD＞BC B．AC＞BC C．AB＜CD D．CD＜BD 考点02 线段的性质 【典例2】如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【即学即练2】下列说法中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的有（　　） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 考点03 两点间距离 【典例3】如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（　　） A．8cm B．4cm C．8cm或5cm D．8cm或4cm 【即学即练3】如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为 　　． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（　　） A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定 2．如图，下列给出的四条线段中，最长的是（　　） A．线段a B．线段b C．线段c D．线段d 3．如图，对于四条线段a，b，c，d，请借助直尺或圆规判断长度最大的为（　　） A．a B．b C．c D．d 4．把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（　　） A．如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB＜CD B．如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么AB＜CD C．如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB＞CD D．如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB＞CD 5．若数轴上点A，B分别表示数5，﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　） A．5﹣（﹣3） B．5+（﹣3） C．（﹣3）+5 D．（﹣3）﹣5 6．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以大小比较 D．线段有两个端点 7．两点之间 　 　，叫做这两点之间的距离． 8．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 　 　． 9．（1）线段OA与OB．答：　 　． （2）线段AB与AD．答：　 　． （3）线段AB、BC与AC．答：　 　． 10.如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由． 11.根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D． （1）顺次连接A、B、C、D； （2）在线段AB反向延长线上取一点E，使AE＝AD； （3）在四边形ABCD内取一点O，连OA，OB，OC，OD，使A、O、C三点不共线；B、O、D三点不共线． （4）在四边形ABCD内找一点P，使PA+PB+PC+PD最小． 题组B 能力提升练 12．已知直线AB上有两点M，N，且MN＝8cm，再找一点P，使MP+PN＝10cm，则P点的位置（　　） A．只在直线AB上 B．只在直线AB外 C．在直线AB上或在直线AB外 D．不存在 13．如图，已知点C，D在线段AB上．嘉嘉：若AD＞BC，则AC＞BD；淇淇：若AC＞BD，则AD＞BC，下列判断正确的是（　　） A．两人均正确 B．两人均不正确 C．只有嘉嘉正确 D．只有淇淇正确 14．如图，工作流程线上A，B，C，D处各有1名工人，且AB＝BC＝CD，现在工作流程线上要安放一个工具箱，使4人到工具箱取工具所花费的总时间最少．那么这个工具箱的安放位置是（　　） A．