专题09 二次函数图像与性质 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

专题09 二次函数图像与性质综合过关检测 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。 1、 选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）。 1．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．把抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线的顶点坐标为，则该抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．图象与轴交点的坐标是 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 5．函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的边长为，动点P，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿和的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s）四边形的面积为y（单位：），则y与之间的函数图象大致是（    ） A.  B．   C．   D．   2、 填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．如果函数是二次函数，那么的值为 ． 8．已知抛物线与二次函数的图象的开口大小相同，方向相反，且顶点坐标为，则该抛物线对应的函数表达式为 ． 9．已知点与点关于原点对称，则抛物线的顶点坐标为 . 10．若抛物线与x轴只有一个交点，且过点，，则 ． 11．已知二次函数的图象开口向上，若点都在该函数图象上，则的大小关系是 ． 12．如图，抛物线：与x轴只有一个公共点，与y轴交于点，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移4个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为 ． 13．如图，已知抛物线经过点A、B，且轴，，则 ．    14．如图，抛物线与x轴相交于点和点B，与y轴相交于C，点D在该抛物线上坐标为，则点B的坐标是 ． 15．如图，抛物线与轴交于点，过点且与轴平行的直线交抛物线于两点，则线段的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点．以为斜边作，边上的中线的最小值是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．已知二次函数，几组该函数x与y的对应值如表： x … 1 2 … y … 0 m 3 … (1)求此二次函数的解析式； (2)求m的值． 18．如图，二次函数的图象与轴交于点，为抛物线的顶点，求的面积．    19．在平面直角坐标系xOy中，点在抛物线上． (1)如果，那么抛物线的对称轴为直线 ； (2)如果点A、B在直线上，求抛物线的表达式和顶点坐标． 20．已知二次函数（是常数）． (1)若该函数的图像的对称轴为直线，求的值． (2)求证：不论为何值，该函数图像与轴没有公共点． 21．已知，抛物线． (1)列表，描点，在平面直角坐标系中画出的图象．    (2)将的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，求所得新抛物线的解析式． 22．已知二次函数经过点，，且最大值为4． (1)求二次函数的解析式； (2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象； (3)当时，结合函数图象，直接写出y的取值范围． 23．阅读理解： 自主学习，请阅读下列解题过程． 解一元二次不等式：． 解：设，解得，，则抛物线与x轴的交点坐标为和，画出二次函数的大致图像（如图所示），由图像可知：当或时函数图像位于x轴上方，此时，即，所以，一元二次不等式的解集为或． 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： (1)上述解题过程中，渗透的数学思想有______． (2)借助阅读材料直接写出一元二次不等式，的解集为______． (3)用类似的方法解一元二次不等式：． 24．已知二次函数． (1)将化成的形式：___________； (2)补全表格，则___________，___________，并在坐标系中利用描点法画出次二次函数的