2023年广东省佛山市梁桂凤纪念中学中考数学一模试卷

2023年广东省佛山市梁桂凤纪念中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）0.2的倒数是（　　） A．5 B． C． D．2 2．（3分）四个有理数，1，0，﹣2，其中最小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D． 3．（3分）目前，我国已建成世界上规模最大的职业教育体系，共有职业学校11300所，“11300”这个数用科学记数法表示为（　　） A．1.13×102 B．0.113×105 C．1.13×104 D．11.3×103 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣b2）3＝b6 C．﹣3a2b÷（ab）＝﹣3ab D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 5．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A．B． C．D． 6．（3分）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（　　） A．﹣8 B．2或﹣8 C．2 D．8 7．（3分）在一个不透明的口袋中，装有3个黄球和4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．3或﹣3 D．3 9．（3分）若反比例函数y＝在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＞1 D．k＜1 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；④点（﹣2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有y1＜0＜y2.其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）2cos60°+1＝　 　． 12．（3分）一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠1+∠2＝　 　°． 13．（3分）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝2，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．（3分）若m2﹣n2＝18，m+n＝6，则m﹣n＝　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，P，Q分别为BC，CD上一点，且BP＝CQ，连接PQ，则PQ的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解不等式组：． 17．（8分）先化简÷（1﹣），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值． 18．（8分）如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且AD＝AO，CB＝CD，连接BD． （1）求证：∠OBD＝∠ODB； （2）若∠BAC＝80°，求∠ACB的长度． 19．（9分）我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一 雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”其大意为：今有5只雀、6只燕，分别 聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等， 如果5只雀和6只燕的总重量为一斤．问雀、燕每1只各重多少斤？ 20．（9分）如图，长方形的一边长为8，另一边长为x． （1）长方形的面积y与另一边长x之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当x从6变化到12时（每次增加1），y的相应值； （3）当x每增加1时，y如何变化？ （4）当x＝8时，y等于多少？此时它表示的是什么图形？ 21．（9分）为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召，某市举行“振兴乡村经济，建设美好河南”为主题的知识竞赛，某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍．在预赛中，已知每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图． 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中，一班成绩在B级以上（包括B级）的人数为 　 　； （2）将表格补充完整； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 90 二班 87 80 （3）根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适？请简述理由． 22．（12分）如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED∥OB交⊙O于点D，BD的延长线与