江苏省仪征市刘集初级中学2023-2024学年九年级上学期12月阶段练习数学试卷

九年级数学练习 一、选择（每题 3分，共 24 分） 1.方程�2 = 4 的根为（ ） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝±2 2.下列图形中，不一定是相似图形的是（ ） A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个圆 3.下列长度的四条线段,成比例的是（ ） A．3 cm、6 cm、8 cm、9 cm B. 3 cm、5 cm、6 cm、9 cm C．3 cm、6 cm、7 cm、9 cm D. 3 cm、6 cm、9 cm、18 cm 4．已知⊙O 与点 P在同一平面内，如果⊙O 的直径为 6，线段 OP 的长为 4，则下列说法正确的是（ ） A．点 P 在⊙O 上 B．点 P在⊙O 内 C．点 P 在⊙O 外 D．无法判断点 P与⊙O 的位置关系 5．如图，是由半圆和长方形拼成的一个转盘，其中点 O 是半圆的圆心，半圆的直径与长方形的宽相等， 直径和过点 O的长方形长边的平行线，把转盘分成 4 个部分.若任意转动指针，指针停止的位置是等可能 的，则指针指向阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D．因长方形的长没有告知，所以概率不确定 6．如果关于 x的方程 kx2 − 3x + 1 = 0 有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是（ ） A. k ≥ 9 4 B. k ≥ 9 4 且 k ≠ 0 C. k ≤ 9 4 且 k ≠ 0 D. k ≤− 9 4 7.小明根据演讲比赛中 9 位评委所给的分数制作了如下表格： 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°．若点 E在BC上，且EC＝2BE， 连接 AE，则∠BAE 的度数是（ ） 15° B. 20° C. 25° D. 30° 二、填空（每题 3分，共 30 分） 9.已知 b a = 5 2 ，则 b−a a = ． 10. 当实数 a满足条件 时，关于 x的方程   21 0a x bx c    是一元二次方程． 11.在一张比例尺为 1：10000 的扬州市城区地图上，文昌中路的长度约为 23 cm.则文昌中路的实际长度约 为 m. 12.人体的正常体温是 37 ℃左右，有关科学研究表明，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感觉 最舒适.这个气温的度数约为 ℃(精确到 1 ℃). 13.已知线段 a＝4cm，b＝9cm.若线段 c 是线段 a 和线段 b 的比例中项，则线段 c＝ . 平均数 中位数 众数 方差 8.0 8.2 8.3 0.2 第5题 第8题 14.已知x1、x2是方程x2 − x − 3 = 0 的两根，则 1 x1 + 1 x2 的值为 ． 15.如图，小明用图中的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的圆心角为 216°，面积是 15π��2， 那么这个圆锥的底面半径是 . 16.如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形.已知⊙O 的半径为 2，∠D＝110°，则AC的长为 ． 17.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB ⊥ CD于点 E.若 CD = 6 3，AE = 9，则涂色部分的面积 为 ． 18.如图，在△ ABC中，AB = AC，AD是边 BC上的中线.若 BC = 8，AD = 3，则△ ABC的外接圆圆心 P 与内切圆圆心 Q之间的距离为 ． 三、解答（19—22 每题 8分，23—26 每题 10 分，27、28 每题 12 分，共 96 分） 19．解方程： （1） �2 − 4� − 3=0； （2）5� � − 3 = � − 3． 20．如图，在长 7米、宽 5米的矩形地面，沿纵向、横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛. 要使花坛的面积为 24�2，道路的宽应为多少？ 21.如图， AB为⊙O的直径，弦CD AB 于 E，连接OC，若 5OC  ， 2AE  ，则求 CD 的长． 22．为准备参加元旦文娱汇演活动，学校合唱团需招收新成员.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加了应聘 活动，其中甲、乙同学来自八年级，丙、丁同学来自九年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行面 试． （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到甲同学的概率为 ； （2）若随机抽取两名同学，请用画树状图或列表法求两名同学均来自九年级的概率． 第15题 第16题 第17题 第 1 8 题 23. 甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 绘制表格得： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 9 c 3