江苏省仪征市刘集初级中学2023-2024学年八年级上学期12月阶段练习数学试卷

第 1页,共 6页 八年级数学练习 一、选择题(本大题共 8 小题,共 24 分。) 1.在平面直角坐标系中,若点 的坐标为 ,则点 所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 2.下列函数中,是一次函数的是( ) A. B. C. D. 3.如图,数轴上点 表示的数可能是( ) A. B. C. D. 4.以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( ) A. , , B. , , C. , , D. , , 5.如图,已知 , 要证 ,还需添加的一个条件是( ) A. B. C. D. 6.有甲、乙、丙三人,它们所在的位置不同,他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐 标系,甲说:“如果以我为坐标原点,乙的位置是 ”;丙说:“以我为坐标原点,乙 的位置是 ”;如果以乙为坐标原点,甲和丙的位置分别是( ) A. , B. , C. , D. , 7. 为锐角, ,点 在射线 上,点 到射线 的距离为 , ,若 的形状、大小是唯一确定的,则 的取值范围是( ) A. 或 B. C. D. 或 8.如图 ,在 中,点 从点 出发向点 运动, 在运动过程中,设 表示线段 的长, 表示线段 的 长,与 之间的关系如图 所示,则边 的长是( ) A. B. C. D. 第 2页,共 6页 二、填空题(本大题共 10 小题,共 30 分) 9.若 在实数范围内有意义,则 的取值范围是 . 10.比较大小: 填“ ”、“ ”或“ ” 11.点 关于 轴的对称点 的坐标为 . 12.北京 年冬奥会志愿者共有来自全球超过 人报名.将 用四舍五入法精 确到 ,并用科学记数法表示,则 可表示为 . 13.如图, 中,边 的中垂线分别交 、 于点 、 , , 的周长 为 ,则 的周长是 . (第 13 题) (第 15 题) (第 16 题) 14.在平面直角坐标系中,把点 向左平移 个单位得到点 ,则 的值为 . 15.如图所示,把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转,使得点 落在 的 延长线上的点 处,则 的度数为 度. 16.如图,在 的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点 、 、 均在格点 上,则 . 17.如图, 中,分别以这个三角形的三边为边长作正方形,面积分别记为 、 、 如果 ,则阴影部分的面积为 . (第 17 题) (第 18 题) 18.如图 ,将一张直角三角形纸片 已知 , 折叠,使得点 落在点 处,折痕为 将纸片展平后,再沿着 将纸片按着如图 方式折叠, 边交 于点 若 是等腰三角形,则 的度数为 . 第 3页,共 6页 三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题 分 求下列各式中的 : ; . 20. 本小题 分 计算: ; . 21. 本小题 分 已知某正数的两个不同的平方根是 和 ; 的立方根为 . 求 、 的值; 求 的平方根. 22. 本小题 分 如图,平面直角坐标系中,已知 的三个顶点的坐标分别为 , , . 画出 关于 轴的对称图形 ; 画出 向左平移 个单位长度后得到 ; 如果 上有一点 经过上述两次变换,那么 对应 上的点 的坐标是 . 在 轴上画出一点 ,使得 的值最大,此 时点 的坐标是 . 23. 本小题 10 分 如图所示,某新型休闲凳可无缝叠摞在家中角落,节省收纳空间,请根据图中所给的信息 数据,解答问题. 求叠在一起的凳子总高度 与休闲 凳数量 个 之间的一次函数表达式; 当购买 个休闲凳时,求叠在一起的凳子 的总高度. 第 4页,共 6页 24. 本小题 10 分 如图,在 中,边 的垂直平分线 与边 的垂直平分线 交于点 ,这两条垂直 平分线分别交 于点 、 . 若 , ,求 的度数; 已知 的周长 ,分别连接 、 、 ,若 的周长为 ,求 的 长. 25. 本小题 分 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千,如图,小明坐在秋千的起始位置 处, 与地面垂直, 两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面 高的 处接住他后用力一推,爸爸在 处接住 他,若妈妈与爸爸到 的水平距离 、 分别为 和 , . 与 全等吗?请说明理由; 爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的? 第 5页,共 6页 26. 本小题 10 分 在平面直角坐标系中,点 在 轴上,点 在第一象限,过点 作 轴的垂线,垂足为 ,已 知点 的坐标为 , 长为 . 求 , 的长. 请判断 的形状,并说明理由. 27. 本小题 分 如图,对于平面直角坐标系中的任意两点 , 给出如下定义:过点 作直线 轴,过 点 作直线 轴,直线 ,交于点 ,我们把 叫做 ,两点之间的水平宽,记作 , 即 ,把 叫做 , 两点之间的铅垂高,记作 ,即 特别地,当 轴时