湖南省 湘潭市 湘潭县 湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年下学期九年级新中考适应性能力训练·数学科试题卷 满分：120分时量：120分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） L.下列各点在反比例函数y=一二的图象上的是( A.(2,4) B.(2,-4) C.(-1,-8) D.(1,8) 2.下列运算正确的是( 4.aa2=a5 B.4ab-ab=4 G.(at1)2=a2+1 D.(-a3)2=a9 2x-4≥0 3.不等式组 2-x<3 的解集是( A.x≥2 B.-1<x≤2 C.x>-1 D.无解 4.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度是1：√3，坡面AB=6m, B 则坝高BC的长度是( A.2m B.6v3m C.3m D.33m 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信 息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是( 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.2 9.3 9.3 9.2 方差（环2） 0.035 0.015 0.035 0.015 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，已知△A'B'C'与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若点A'是OA的中 点，则△A'B'C'与△ABC的面积比是() A.2:1 B.1:2 C.1:4 D.4:1 7.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75 吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所 列方程正确的是() A.75-50 B.75-50 C.75=50 D.75-50 x-5 x x-5 x+5 xx+5 8.当ab>0时，y=ax2与y=ar+b的图象大致是( 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9.“你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行.”这首朗朗上口的湖南本土励志原创歌曲 《早安隆回》成为了全球华人圈的超级神曲，该歌曲抖音单日最高播放量超过了4.5亿，数 据450000000用科学记数法表示为 10.要使√2x-6有意义，则实数x的取值范围是 11.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，其余都相同的小球.如果口袋中装有3 个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为子 那么口袋中小球共有 个 12.已知二次函数y=22,当x>0时，y随x的增大而 (填“增大”或“减小”) 13.如下图，直线a∥b∥c,直线，h与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.若 AB:BC=1:2,DE=3,则EF的长为 13题图 14题图 16题图 14.如上图，已知反比例函数y=《(k为常数，k≠0)的图象经过点A,过点A作AB⊥x轴， 垂足为点B,若△AOB的面积为1，则k的值是 15.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是 16.如上图，菱形草地ABCD中，沿对角线修建60米和80米两条道路(AC<BD),点M、 N分别是草地边BC、CD的中点，在线段BD上有一个流动饮水点P,若要使PM+PN的距 离最短，则最短距离是 米 三、解答题（共10小题，满分72分，其中17-22题每小题6分，23-24每小题8分，25-26 每小题10分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 17.计算：()2+(1+π°-5+2cos45° 18.先化简，再求值：1-X)4=2x+,其中x=2. x+1x2-1 19.如图，某单位准备将院内一块长30米、宽20米的长方形空地，建成一个矩形花园，要 求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道，剩余的地方种植花草.（注：所有小道进出口 的宽度相等) (1)设小道进出口的宽度为×米，种植花草的面积为S平方米，则$与x之间的函数表 达式为 (2)当种植花草的面积为532平方米时，那么小道进出口的宽度为多少米？ 20 30 20.如图，小亮在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的附角为60°，此时 他距地面的高度AE为21米，电梯再上升9米到达D点，在D点测得大楼BC楼顶B点的 仰角为45°，求大楼BC的高度.（结果保留根号，小亮的身高忽略不计） B 459 21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+b(k≠0)的图象与反比例函数 y=m (m≠O)的图象交于一、三象限内的A、B两点，点B的坐标为(-6，n),线段 OA=5,点E为x轴正半轴上一点，且sin∠AOE= (1)求反比例函数与一次函数的表达式： (2)根据图象，请直接写出不等式：+b>m的解集， 22.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于点F. (I)求证：△AEF≌△DEB: (2)请判断四边形ADCF的形状，并说明理由. D 23.某校为落实国家