精品解析：2023年新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学模拟试卷（四） 一､选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示,它的体积为(　　) A. 72π B. 48π C. 30π D. 24π 4. 某程序框图如图，该程序运行后输出值是（ ） A. -3 B. C. D. 2 5. 在1000的水中有一个草履虫，现从中随机取出2水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率（ ） A. 0 B. 0.002 C. 0.004 D. 1 6. 已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 7. 已知以点A(2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是(　　) A. 在圆内 B. 在圆上 C. 圆外 D. 无法判断 8. 若直线过点，则此直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 9. 函数图象的一条对称轴是（ ） A. x轴 B. y轴 C. 直线 D. 直线 10. 已知向量，则向量与（ ） A. 互相平行 B. 夹角为 C. 夹角为 D. 互相垂直 11. 某林场有树苗2000棵，其中松树苗400棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量50的样本，则样本中松树苗的数量是（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 12. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是　　 A. B. C. D. 13 已知，，则 A. 7 B. C. -7 D. 14. 在等比数列中，若，则（ ） A. B. C. D. 15. 设，若，则的最小值等于（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 16. 设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当时，，则（ ） A. 1 B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中的横线上.） 17. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 . 18. 有4所自主招生的大学，甲､乙两位同学各自选择其中一所学校参加考试，若每位同学选择每所大学的可能性相同，则这两位同学选择同一所大学的概率为________. 19. 两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是________． 20. 已知函数的图象如图所示，则________. 三､解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤.） 21. 用单调性定义证明：函数在上是增函数. 22. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80 75 68 （1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b； （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 23. 设为数列的前项和，，，其中是常数． （I）求及； （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值． 24. 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知，，求证：. 25. 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝. (1)求证：BC∥； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论． 26. 已知圆及直线：. (1)证明：不论取什么实数，直线与圆C总相交； (2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学模拟试卷（四） 一､选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得集合，结合集合交集的运算，即可求解. 【详解】由集合， 又因为，则.