指数对数函数同构问题讲义-2024届高三数学一轮复习

指数对数问题——同构思想 一、同构思想 1.同构式：指除变量不同，其余地方均相同的表达式（同结构，同形式）. 2.同构函数： ①构造函数 ②构造函数g(x)=x+lnx 3.指幂幂对型同构（） （1）同构技巧：指对两边分，同指又同真，指幂幂对型，同构得真身。 （2）等价变形：①同左： ②同右： 4.应用步骤 （1）等式变形：成两边结构相同的式子或者将两个式子变形成两个结构相同的式子. （2）根据相同式子构造函数 （3）判断函数的单调性，并利用单调性求解. 二、典例剖析 题型一 同构函数 1. 求函数零点的个数. 2.函数成立的。 题型二 指幂幂对型同构 3.若满足，满足，则 . 4.对于任意的恒成立，则a的最大值是___________. 5. 已知不等式对恒成立，则正实数的最小值为 6.已知实数 7.已知实数 学科网（北京）股份有限公司 $$