上海市南模中学2023－2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

上海市南模中学2023学年初二上学期12月月考数学试卷 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.下列说法中,错误的是() A.单项式与多项式统称为整式 B.ab+3是一个二次二项式 C.29不是代数式 D.单项式x2z的系数为1. 2.下列运算正确的是( ) A.ata=as:B.asa=ai c.(-a2y=a5;D.(2a2b=8ab. 3.如果,义中的太、y都扩大4倍,郑么下列说法中,正确的是( 2x+y A. 分式的值不变 B.分式的值扩大4倍 C.。分式的值缩小4倍 D.分式的值缩小B倍 4.如果多项式x2+1加上一个单项式后,能够直接用完全平方公式进行因式分解, 那么在下列单项式中,可以加上的是( ) A.x B.I 2 C.4x 5.化简(x+y)为( ) A.是+y 1 B.x+ C. D. +1 y+1 6.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其栽成四个相同 腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴形部分 积,可以验证成立的公式为 ) 0 甲 Z A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)a-b) 二、填空题(每小题2分,共28分) 7用代数式表示“a的平方与b的和的2倍”为 8.将多项式3x2y二4y2+x3+3按字母x的降幂排列是 9如果单项式2a与单项式-ay是同类项,那么y= 10.计算:-x(x+y)= 11.填空:(-x+2y)()=x2-4y2 12.计算:(18xy2-6x2y2) 3x2y2= 13.分解因式:x2-2x2-3x= 14.分解因式:3ab+2a+4+6b= 15.某种颗粒的半径约为0.000025米,用科学计数法表示这个数为 米 16.当x=_ 时,分式-2x-3的值为0. x-3 17.若方程2。 =1有增根,则k= x-11-x 18.如果二次三项式x2+mr+121是一个完全平方式,那么系数m= 19.若x2+x2=5,则x+x4的值为 20.现有长为20,宽为a的长方形纸片(10<a<20),如图1翻折后,剪下一个边长等于长 方形宽度的正方形(称为第一次操作):再把剩下的长方形如图2翻折一下,剪下一个边长等 于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去,若第三次操作后剩下的 长方形恰好为正方形,则a的值为」 国1第一次操作 图2第二次操作 三、简答题(每小题6分,共42分) 21.计算:-1+(208-m9+(月2-(-2) 22.计算:(2x-1-2(x-2)(x+6) 解:原式= 解:原式 23.因式分解:x-3x2-4 24.因式分解:x2-2x+1-y2 解:原式= 解:原式= 25.计算:(a+6-b2 26.解方程: +5=5-3 b-a x2-x x-1 x 解:原式= 解: 2-+2a-9,再在:2,2,3,5中选一个你认为合适的a 27.先化简分式:(2-4a2-a-65a-0, 值,代入求值. 四、解答题(第28题8分,第29题10分,共18分) 28.A、B两地相距40km,甲骑自行车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,用相当于甲 的1.5倍的速度前往B地,且甲比乙早到20分钟,求甲、乙两人的速度, 解: 29.阅读材料:在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子解答问题.在 解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子的分子分母颠倒 位置,变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的. 例:已知:文=2,求代激式+的值 x2+14 产牙所84. 解:因为￥=1 即兰+片=4,即x+=4. xx 所2+是-气+-2=16-2a4 根据材料回答问题:(直接写出答案) 0)已知2+2则x+ 1 mn一=3 (2)解分式方程组 3m+2n ,则方程组的解为 mn =5 2m+3n