江苏省黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试卷

2023-2024学年度高一12月测试卷 (满分150分，120分钟) 一、单项迷择愿：本恩共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求 I:已知桌合M=(x|-2≤xs3),N={x|log2x≤1}，则MnN=() A,【-2,3] B.【-2,2] C.0,2] D.(0,3] 2已知a=log10.3,b=0.32,c=2.1°3，则a,b,c的大小关系是（) A.b>c心a B.>a>b C.b>a>c D.c>b>a 3函数∫(x)=log,(x+2)+x-1的得点所在的一个区间是() A.(0,I) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4函数f()-2+(xeR)的图像可能为《） 5若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x, xE[1,2]与函数y=x2,x∈[-2，-]即为同族函数，下面函数解析式中也能够被用来构造“同族数“ 的是() A.y=x B.y=x+I C.y=2-2X D.y=logosx 6.1g2=a,1g3=b,og2 5=() A.1-a a+b C. 1-a a+b a+2b 2a+b D. 2a+b a+2b 7.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地展有所了解，例如，地震时释放出的 能量E(单位：焦耳)与地震里氏展级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本东北部 海域发生里氏9.0级地履，它所释放出来能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震 级地震的()倍. A.10-3 B.3 C.Ig3 D.10 &已知函数f()=1o8登og8:管若/(s)=了)（英中名≠名方则 +9的最小值为 X X2 (. C.2 D.4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9已知函数了()=x+,g()=2州，则下列选项中正确的有() A.f(x)为奇函数 B.g(x)为偶函数 C.∫(x)的值域为[2，+oo) D.g(x)有最小值0 10.如图，某河塘浮萍面积y(m)与时间t(月)的关系式为y=k,则下列说法正确的是 A.浮萍每月增加的面积都相等 V B.第4个月时，浮萍面积会超过25m C.浮萍面积蔓延到100m2只需6个月 D.若浮萍面积蔓延到10m2,20m,40m2所需时间分别为4,2,5，则11十为=2k 12 1已知函数()=-2+3x之- 1-2x-11,x<-2 若互不相等的实数x,为2，为3满足 f(x)=f(x)=f(),则名+x3+x的值可以是(） A.-8 B.-7 C.-6 D.-5 12,给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是 A.若函数f(2)的定义域为1,2]，则函数f(x)的定义域是[2,4： B.函数f(x)=a+logn(2x-1)-1(其中a>0,且a≠I)的图象过定点(1,0) C.当a=0时，幂函数y=x°的图象是一条直线： D者e,分1.则a的取短图侵 三、填空：本愿共4小题，每小愿5分，共20分 13关于：的不等式之2的解集为 14.若幂函数了(x)=4如3在区同(0，+切)上是减猛数，则整数m=一 15.事名数学家、物理学家牛顿曹提出：物体在空气中冷却.如果物体的初始晶度为9℃，空气温度为头C, 刚1分钟后物体的温度（单位：℃）满足：=%十(@-%火“.看当空气温度为30©C时，某物体的温度从 90℃下降到60C用时14分钟，则每丝过28分钟后，该物体的墨度为一℃ 16.己知x,是方程x+gx=6的一个根，与是x+10=6的一个根，则，+×= 四.解答题：本小愿共6小，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1n已知p=8×5+a7-(2023p.2=28,2-号+g,8 (1)分别求P和2： (2)若2=5.m,且+Q,求m a b 18.已知正实数a满足不等式3·<3 (1)解关于x的不等式1oB.(2r-3)≤1og,(6-). 2)若函数-- 在区间0，】上有最大值二，求安意a的值 19.己知f(x)=1og,(2-x)+log(2+x (I)求函数∫(x)的定义域： (2)求证：∫(x)为偶函数： ()州出方程∫（✉）=的实数根个最，并议明里由。 20.科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现9000万元的投资收益目标，催金刚心· 激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到3000万元时，按投资收益进行奖励，要求矣金少（单位：万 元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加奖金总数不低于100万元，且奖金总数不超过投资收益 的20% (1)现有