福建省莆田第二中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题

莆田二中2023级高一12月阶段性检测数学试卷 一、进择陋：本避共8小随，每小题5分、共40分，在行小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1、-1000°的终边在() A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2、当x为第四象限角时， sinxlcosxtx() sinx cosx tanx 0、1 B、-1 C、3 D.-3 3,硒数f(x) x-x-I 2州+的大致图象为（) 4、设6是方程si血πx=2x的解，且为≠0，则阔于区间（) A. B.寻 c.) D. 5.已知a=e,b=月c=log,V万，d=咖4，则（) A.azb>czd B.a>c>b>d C.d>b>a>c D.b>a>d>o 6.已知a>0且a1,函数/问=2-x-3a+3x< logx21 ,满足名*5时，恒有（名-儿/）-川>0成 立，那么实数a的取值范围() A.(0,2) C.(1+0) [ 7、.如图所示，用两种方案将一块顶角为120°，限长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形，设方案、 二扇形的面积分别为、及，周长分别为，3，则（() 1 (方案一) (方案二) A.S=S,1>l2B.S=S2,4<l2C.S>S2,4=42D.S<S2,4=2 已知函致)=3，：之Q若函数y=了()》-k有3个不同的零点，则实数大的取值范围是 A.(1,4) B.(1,4 c.[1,4) D.[1,4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.用二分法求方程∫(x)=0在[0,1上的近似解时，经计算，f0.62)<0,f0.7)>0,f0.687)<0,即 可得出方程的近似解为( )(精确度0.1) A.0.625 B.0.75 C.0.6875 D.0.65 10.若10°=4,10°=25，则() A.a+b=2 B.b-a=1 C.ab=4 p.b的 口-g2 11.设函数f(x)2-1h,a,b,c∈R,且a<b<c,下列说法正确的是() A.函数y=f(x)与直线y=1的图像有两个不同的公共点B.函数y=f(x)有最小值0，无最大值 C.若f(a)=f(b),则2°+2=2 D.若f(a)>f(c)>f(b),则2°+2<2 12.通过等式a°=c(a>0,a≠1)我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x,那么c就 是b(即x)的函数，记为y,则y=a,也就是我们熟悉的指数函数.若令c=e(e是自然对数的底数)，将a 视为自变量x>0,x≠)，则b为x的函数，记为y=f(x),下列关于函数y=f(x)的叙述中正确的有() A.(ve)=2 B.x∈(0，)u(L,+o),e/阳= C.y=f(x)在(0，)上单调递减 D.若xe(O,)U(1,+oo),不等式(mx2+x+2m-l)/(x)>0恒成立，则实数m的值为0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f(x)=log(2x-3)+1(a>0且a*1)的图像过定点 4已知ma=-2,受<a<,郭么如a cosa+1 2 29 15。设定义在（仁1）上的函数f国=hF中+功+3r-寸，则不第武/2++/0>0的解集是 16.已知f(名(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且潮足f(x)+g(x)▣2'-x,则/(0)= 若关于x的方程2少-mf(x-2021)-2m2=0有唯-“的实数解，则m口一·（本圈第一空2分，第品 空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、(本小题满分10分) 已知tana- aa=乏，且a是第三象限角 (1)求ana的值； (2)2sin2(3-a)-3cos 18.(本小题满分12分) 已知sina+cosa=- 求m任+a小eos-a的值： 2)若号a<,且角B终边经过点PV万)，求g-回o+回or君-2可的恤， 19、(本小题满分12分) 已知函数(x)是偶函数，且当x20时，f(x)=log(3-ax)(a>0,且a*1). (1)求当x<0时f(x)的解析式： (2)在①f(x)在(1,4)上单调递增：②在区间(-1,1)上恒有f(x)≥x2这两个条件中任选一个补充到本趣中， 求g(a)-4 的取值范围，（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分） 20.(本小题满分12分) 己知函数f(x)=ax2+3x-1. (1)若f(x)<0的解集为(-1，b),求f(x)的零点： 2)若f(x)在(-1,1)内恰有1个零点，求实数a的取值范围. 3 21、(本小题湖分12分) 管田市，古称“兴化”，又称“荔城”“莆阳”“兴安”“