精品解析：云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷

秘密*考试结束前 腾冲市2022年秋季学期期中教育教学质量监测 高一年级数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A B. C. D. 3. 函数的值域是（ ） A B. C. D. 4. 设集合 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数 满足 ，则当 取得最小值时 ( ) A. B. C. 5 D. 8. 已知定义在实数集上的函数是偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 有下列四个命题，其中为真命题的是（ ） ①； ②； ③； ④． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（ ） A. 时，函数解析式为 B. 函数在定义域上为增函数 C. 不等式的解集为 D. 不等式恒成立 11. 已知是定义域为的奇函数，令的最大值为的最小值为，则（ ） A. B. C. D. 12. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数为“同族函数”，下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：每小题5分，共20分． 13. 若函数，若，则__________． 14. 已知函数是偶函数，其定义域为，则__________ 15. 若f(x)＝是定义在R上的减函数，则a的取值范围是________. 16. 若某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：年）的关系为，则当每台机器运转__________年时，年平均利润最大． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数. （1）求及值； （2）解关于的不等式. 18. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）求函数在区间上的最大值． 19. 在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选______，求实数的取值范围． 20 已知函数． （1）若，求的值； （2）判断在上的单调性并用定义证明． 21. 若是定义在上的增函数，且. （1）求的值； （2）若，解不等式. 22. 给定函数． （1）在图①中画出函数的大致图象； （2），用表示中的较小者，记为，求出的解析式，并将的图象画在图②中； （3）直接写出函数的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘密*考试结束前 腾冲市2022年秋季学期期中教育教学质量监测 高一年级数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求解一元二次不等式得到集合，再利用交集运算即可求解. 【详解】解：因为，所以或， 又，