2023—2024学年苏科版数学九年级上册12月份 周测 2

2023-2024学年苏科版数九年级上册 12月份 周测2 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列一元二次方程有实数解的是（　　） A. 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0 2.关于抛物线，下列说法错误的是（　　） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 与y轴交点为 D. 与坐标轴有2个交点 3．如图，是的外接圆，且，，在劣弧上取点D（不与点A、B重合），连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4.抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若，则∠BOD的度数为（ ） A. B. C. D. 6.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　） A. B. C. D. 7.如图，已知二次函数（a、b、c为常数，且）的图像顶点为，经过点．以下结论正确的是（ ） A. B. y随x的增大而增大 C. D. 对于任意实数t，总有 8.如图，四边形为矩形，，点P是线段上一动点，，垂足为P，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题） 9.一元二次方程配方为，则k的值是______． 10.若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”） 11. 圆锥的母线长为5，圆锥高为3，则该圆锥的侧面积为____．（结果保留π） 12.将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为______． 13.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知他距篮筐中心的水平距离为，则篮筐的中心离地面的高度是_____________m． 14.如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知，，则的半径为_____________cm． 15.如图，抛物线与轴交于点A、B，若对称轴为直线，点A的坐标为，则不等式的解集为______． 16.如图，在正方形中，点的坐标分别是，，点在抛物线的图像上，则的值是______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.解方程： （1） （2） 18.如图，AB是的直径，AN、AC是的弦，P为AB延长线上一点，AN、PC的延长线相交于点M，且，． （1）试判断直线PC与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求MN的长． 19.已知抛物线经过点，，顶点为C． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）求以A、B、C为顶点的的面积． 20.如图，是的直径，、是的弦，，垂足为E，连接并延长，与过点A的直线相交于点P，且． （1）求证：是的切线； （2）若半径为5，，求线段的长． 21.规定：某一个函数图像上存在一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，称这个函数是“自反”函数，这个点是这个函数的“反点”． （1）函数__________“自反”函数（填：“是”或“不是”），如果是，求出这个函数所有“反点”，如果不是，请说明理由； （2）若抛物线（为常数）上有且只有一个“反点”，求值； （3）若抛物线（、为常数，）对于任意的常数恒有两个“反点”，求a的取值范围． 22.北京冬奥会推出的吉祥物“冰墩墩”“雪融融”深受人们的喜爱，销售火爆．某经销商以60元/个的价格购进了一批“冰墩墩”摆件，打算采取线下和线上两种方式销售，调查发现线下每周销售量y个与售价x元/个（）满足一次函数关系： 售价x（元/个） … 80 90 100 … 销量y（个） … 400 300 200 … 线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%；线上售价为100元/个，供不应求． （1）求y与x的函数表达式； （2）若该经销商共购进“冰墩墩”1000个，一周内全部销售完．如何分配线下和线上的销量，可使全部售完后获得的利润最大，最大利润是多少？（不计其它成本） 23.阅读理解：如果联列函数与得关于x的一元二次方程（p≠0，p、q、r均为常数），则函数与图像的交点横坐标就是的两个实数根，此时有．二次函数的图像如图所示，且与一次函数的图像有两个交点和． （1）求该二次函数的表达式； （2）若，试判断：与有大小关系，并说明理由； （3）若，求n的范围． 24.已知抛物线与x轴交于两点（点A在点B的左侧），与y轴的交点为，其对称轴是直线，点P是抛物线上第一象限内的点，过点P作轴，垂足为Q，交于点D，且点P的横坐标为a． （1）求这条抛物线对应的函数表达式； （2）如图1，过点C作平行于x轴，交抛物线于点E，若点P