精品解析：河南省2022届高三上学期期末模拟数学（理）试题(六)

高三上册理科数学期末模拟卷（六） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，．若，则a的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知复数满足（为复数单位），则（ ） A B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知四棱锥，底面是边长为4的菱形，,且为的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 定义函数的值为不超过正实数x的素数的个数（素数是大于1且只以1和自身为因数的正整数），则表示正整数集合，中素数所占的比例．数学家发现，当n非常大时这个比例接近于的值．由此估计，下列选项中与区间中素数的个数最接近的是（ ）（提示：，） A B. C. D. 6. 袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第一次摸到的是红球，则第二次摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 8. 有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ：若直线平面，直线平面，则； ：若直线平面，直线平面，则．其中为真命题的是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 9. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知数列为等比数列，若，且与的等差中项为，则的值为（ ） A. 5 B. 512 C. 1024 D. 2048 11. 已知圆：，过点的直线交圆于，，过点，的圆的切线交于点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知方程在上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知且与的夹角为，则___________ 14. 自年月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性，各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有名医生，现要求这名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有_________种.（用数字作答） 15. 已知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点(2，m)到焦点的距离为4，准线为l．若l与双曲线C：的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的渐近线方程为_________． 16. 已知若对任意，恒成立，则实数a的取值范围为___________. 三、解答题 17. 某药厂主要从事治疗某种呼吸道慢性疾病的药物的研发和生产.在研发过程中，为了考察药物对治疗慢性呼吸道疾病的效果，对200个志愿者进行了药物试验，根据统计结果，得到如下列联表. 药物 慢性疾病 合计 未患病 患病 未服用 服用 合计 （1）完成该列联表并判断是否有的把握认为药物对治疗慢性呼吸道疾病有效？并说明理由； （2）该药厂研制了一种新药，宣称对治疗疾病的有效率为，随机选择了个病人，经过该药治疗后，治愈的人数不超过人，你是否怀疑该药厂的宣传？并说明理由. 附：，. 18. 如图，已知，，，平面平面，，，为中点． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正切值． 19. 已知为数列的前项和，且． （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求． 20. 已知椭圆的右焦点为F，直线l与椭圆C交于A，B两点． （1）若，且直线l斜率为4，求直线(点为坐标原点)的斜率． （2）若直线，的斜率互为相反数，且直线l不与x轴垂直，探究：直线l是否过定点?若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由． 21. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若，求实数的取值范围. 请考生在第（22），（23）二题中任选一题做答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分. 22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的一个参数方程； （2）若与交于，两点，与交于，两点，求四边形周长的最大值. 23. 已知，，且. （1）求的值； （2）设，，