吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 的 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册。 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 如 1.双曲线号一-若-1的渐近线方程为 敞 A.y=土√7x C.y=土2√2x ny= 拟 8士汽 长 2.圆O:x2+y2=1与圆M:(x+1)2+(y-1)2=9的位置关系为 A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3.鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部 分AOB是抛物线的一部分，其宽为8m,高为0.8m,根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点 坐标为 A.(5,0) B.(10,0) 0 杯 C.(0,5) D.(0,10) 4.在空间直角坐标系中，直线1的一个方向向量为m=(一1,0,3)，平面a的一个法向量为n= 细 (1,√5,2)，则直线l与平面a所成的角为 A晋 B晋 c n晋 5.已知直线x十2y=0与圆M:x2十y2-2x-4y-2=0交于A,B两点，则|AB引= A.2 B.2√2 C.23 D.4 6.如图，此耳杯为新疆和田白玉雕琢而成，玉质莹润，工艺精巧，是汉代玉制品的精美之作，现藏 于吉林博物院.此耳杯杯口的形状是一个椭圆，已知该椭圆的长轴长为13厘米，短轴长为 9.5厘米，则该椭圆的离心率为 A.235 B3v35 13 26 扑 c n爱 【高二数学第1页（共4页）】 只积 手机扫描仪 图片转Word 4664598 1.已知双曲线C荐-杀-1a>0,6>0)的虚轴长与实轴长的差为2，点A0,a),B6.0),坐标 原点0到直线AB的距离为5。，则C的焦距为 A.5 B.√6 C.25 D.2√6 8.在三棱台ABC-ABC中，AA1=AB=AC=2A1B,=2,coS∠BAA1=coS∠BAC=coS∠CAA =日，△AB,C的重心为O,BC的中点为D,AD与A0相交于点E,则AE的长为 A179 4 B C.y179 8 n 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若直线l1:x-y-5=0,l2:Ax-By+3=0,l3:Ax+2y十1=0，且l41∥l2,l1⊥l3,则 A.A=-2 B.B=2 C41,4之间的距离为13,2 4 D.,的交点坐标为(-1，号) 10.已知F,F分别是椭圆M:号+若=10<<3)的左，右焦点，点P在M上，且1PF,=4, sin∠F,PR,=压，则b的值可能为 4 A.5 B.2 C.√3 D.2 11.已知F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过F的直线l与C交于A,B两点，|AF|= 3|BF,C的准线与x轴的交点为F1,点A在准线上的投影为点A1,且四边形AAFF的 面积为，则 A.BFI=2 B.p=3 C.直线I的斜率为3 D.点A的横坐标为号 12.已知第一象限内的点P在双曲线C若-芳=1(a>0,b>0)上，F,F分别为C的左，右焦点， △FPF2的内切圆是半径为a的圆M,若直线PF2的斜率小于一2，则C的离心率可能为 A号 B号 C.5+2 D.5+1 2 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知直线4的倾斜角比直线l2:y=一√3x+4的倾斜角小20°，则直线4的倾斜角为 ▲ 1.在空间直角坐标系中，向量a满足a=3,且与向量b=(1,11)的夹角的余弦值为，请 写出一个向量a的坐标：_▲ 【高二数学第2页（共4页）】 只积 手机扫描仪 图片转Word 14664590 15.如图，已知点A(0,4),B(0,一4)，从点C同时出发的两个质点M,N均以每秒 2个单位长度的速度做匀速直线运动，M从C运动到A,N从C运动到B,且 M到达A的时间比N到达B的时间晚3秒，则C的轨迹方程为 16.已知圆C:(x-2)2+y2=16,过点P(4,2)的直线1与圆C交于A(xy),M B(.x2y)两点，则|1+y一10|+x2十y2-10的最小值为▲ CL 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 一条经过点A(0,3)且沿直线传播的光线被x轴反射后经过点B(2,7),求反射光线所在直 线的一般式方程及入射点的坐标. 18.(1