江苏省无锡市祝塘第二中学2023-2024学年九年级数学上学期第十五周周练试卷

初三数学上学期第十五周周练试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的） 1.∠A为锐角，若cosA=，则∠A的度数为（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 2. 方程的根是 A. B. C. ， D. ， 3. 受市场行情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图像经过点，则代数式的值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 5. ⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 6.如图，⊙O中，弦 AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠B=35°，则∠APD的大小是（ ） A．43° B．77° C．66° D．44° 7. 如图，在□ABCD中，E为BC的中点，DE、AC交于点F，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB．AD都相切，且DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为4，，则OD的长为（ ） A. B. C. D. 4 第6题 第7题 第8题 9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ） 10．已知当－1＜x＜0时，二次函数y＝x2－4kx＋3的值恒大于1，则k的取值范围是（ ） A．k≥－ B．－≤k≤－ C．－＜k＜0 D．－≤k＜0 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11．若方程x2－3x－1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2＝ ． 12．把函数y＝x2＋3的图像向下平移1个单位长度得到的图像对应的函数关系式为 ． 13．如图，在一街道的两旁有甲、乙两幢建筑物，某广告公司在甲建筑物上悬挂一条广告条幅AB，现在乙建筑物的顶部C测得条幅顶端A的仰角为45°，条幅底端B的俯角为30°，已知街道宽MN＝42m，则广告条幅AB的长是 　 　．（结果保留根号） 14. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD是角平分线．若AC＝5，BC＝12，则tan∠DAC的值为　 　． 15如图，已知OB，OD是⊙O的半径，BC、CD、DA是⊙O的弦，连接AB，若∠BOD＝100°，则∠BCD度数为 16. 设A（1，y1），B（－2，y2）是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的二点，则y1，y2的大小关系为__ __． 17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到的圆锥的侧面积为 ． 18．某超市销售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市场调查发现售价每涨1元，销售量减少10件；售价每降1元，销售量增加10件爱动脑的嘉嘉发现：在一定范围内，涨a元与降b元所获得的利润相同，则a与b满足 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19．（12分）计算：（1）sin60°•cos30°﹣1； （2）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°； 解方程：（3）x2-4x-1＝0 （4）（x-2）2＝4（x+3）2 20．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E． （1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长． 21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）猜想△EAD形状，并证明你的猜想；（2）若AB=4,AD=3，求BD的长． 22．（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1,0）. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）求抛物线与x轴另一个交点B的坐标，并观察图象直接写出当x为何值时，y＞0？ （3）当时，求y的取值范围. 23．（