宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题

永宁上游高级中学2023-2024学年第一学期月考（二） 高二数学试卷 班级： 姓名： 学号： 时间:120分钟 分值:150分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1.已知数列{bn}是等比数列,b9是1和3的等差中项,则b2b16= (　　) A.16 B.8 C.4 D.2 2.在数列{an}中,a1=1,数列{an}是以3为公比的等比数列,则log3a2023等于 (　　) A.2020 B.2 021 C.2022 D.2 023 3．点(3，0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为 (　　) A． B． C． D． 4．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 5．设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则 (　　) A．2 B． C．3 D． 6．设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则S9等于 (　　) A. B.- C. D. 7．在等差数列{an}中,S16>0,S17<0,当其前n项和取得最大值时,n = (　　) A.17 B.16 C.9 D.8 8．在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：，）（    ） A．35 B．42 C．49 D．56 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an＋1(n∈N*)，则下列选项中正确的是(　　) A．a1＝－1 B．S5＝－32 C．数列{an}是等比数列 D．数列{Sn－1}是等比数列 10．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且=,则使得为整数的正整数n的值为(　) A.2 B.3 C.4 D.14 11.已知曲线C：mx2＋ny2＝1 (　) A．若m >n >0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m＝n >0，则C是圆，其半径为 C．若mn <0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝± x D．若m＝0，n>0，则C是两条直线 12.已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn+3)(n∈N*)在函数y=3×2x的图象上,等比数列{bn}满足bn+bn+1=an(n∈N*),其前n项和为Tn ，则下列结论正确的是 (　) A.Sn=2Tn B.Tn=2bn-1 C.Tn>an D.Tn<bn+1 三、填空题（每道题5分，共20分） ______. —————. 15．已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为 ． 16．已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴 垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP.若|FQ|＝6，则C的准线方程为 ________． 四、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17．（本小题满分10分） 等比数列中，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和．若，求． 1