精品解析：云南省腾冲市2022-2023学年高三上学期期中教育教学质量监测数学试卷

腾冲市2022年秋季学期期中教育教学质量监测 高三年级数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数z满足，其中是虚数单位，则（ ）. A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知中，，则等于（ ） A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120° 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式､纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是（℃），空气的温度是（℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（ ）参考数据：，. A. 3.048分钟 B. 4.048分钟 C. 5.048分钟 D. 6.048分钟 7. 已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 已知命题，则为 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 的充要条件是存在唯一的实数，使 D. 已知都是实数，则“”是“”的充要条件 10. 下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C D. 11. 已知函数的图象过点，下列说法中正确的有（ ） A. 若，则上单调递减 B. 若在上有且仅有4个零点，则 C. 若把的图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则的最小值为2 D. 若，且在区间上有最小值无最大值，则 12. 已知的定义域为，且对任意，有，且当时，，则（ ） A. B. 的图象关于点中心对称 C. 在上不单调 D. 当时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的图像在点处的切线方程为________． 14. 在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是_____________. 15. 设函数，则满足的取值范围是________． 16. 已知函数，________，方程实数根的个数为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，在四边形中，，，，. （1）求； （2）若，求的长. 18. 如图，在四棱锥中，平面平面，，，等腰直角三角形，是顶角. （1）求证：平面平面； （2）若，求二面角的余弦值. 19. 已知数列中，为的前项和，，，. （1）求的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：. 20. 袋中有大小､质地完全相同的五个小球，小球上面分别标有0，1，2，3，4. （1）从袋中任意摸出三个球，标号为奇数的球的个数记为X，写出X的分布列； （2）从袋中一次性摸两球，和为奇数记为事件A，有放回地摇匀后连摸五次，事件A发生的次数记为Y，求Y的分布列､数学期望和方差. 21. 已知椭圆的右焦点为F，离心率，点F到左顶点的距离为3. （1）求椭圆C的方程； （2）已知四边形为椭圆内接四边形，若边过坐标原点，对角线交点为右焦点F，设的斜率分别为，试分析是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由. 22. 已知函数. （1）若，求函数在上的单调区间； （2）求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 腾冲市2022年秋季学期期中教育教学质量监测 高三年级数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座