精品解析：黑龙江齐齐哈尔克东县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

八年级期中质量监测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 在以下列线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. a＝9，b＝41，c＝40 B. a＝5，b＝5，c＝ C. a：b：c＝3：4：5 D. a＝11，b＝12，c＝15 3. 若平行四边形中，两内角的度数比为，其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 4. 某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是(　　) A B. C. D. 5. 下列命题的逆命题不正确的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 如果两个角是直角，那么它们相等 C. 两个全等三角形的对应边相等 D. 如果两个实数的平方相等，那么它们相等 6. 若，则=（ ） A. 4 B. 2 C. -2 D. 1 7. 下列命题中正确的有( )个．①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；②一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形； A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，矩形中，平分交于E，，则下列结论其中错误的是（ ） A. 是等边三角形 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共1分） 11. 函数中自变量x的取值范围是________． 12. 在四边形中，，请再添加一个条件，使四边形是平行四边形．添加的条件是_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是____________． 14. 如图，在中，，，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是______． 15. 如图，点E在正方形的边上．若的面积为8，，则线段的长为____． 16. 若直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边上的高长为_____． 17. 如图所示，第一个正方形的边长为1，以对角线为一边作第二个正方形，再以正方形的对角线为一边作第三个正方形，依次下去，第n个正方形的边长是______． 三、解答题 18. （1）计算： （2）在实数范围内分解因式： 19. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于D，BC=2cm，求AC和AB的长．（结果保留二次根式） 20. 如图，在正方形中，E为CD边上一点，F为延长线上的一点，且．求证：． 21. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD菱形； （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积． 22. 如图反映的过程是：小华从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．观察图象回答一下问题： （1）小华家离菜地 千米；小华从家到菜地用了 分钟；小华给菜地浇水用了 分钟； （2）菜地离玉米地多远？小华从菜地到玉米地用了多长时间？ （3）小华从玉米地回家的平均速度是多少？ 23. 同学们，折纸中也有很大的学问呢．张老师出示了以下三个问题，小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形纸片中，，，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题． （1）如图1，折痕为，点A的对应点F在上，则折痕的长为 cm； （2）如图2，H，G分别为，的中点，A的对应点F在上，折痕为，则 °．重叠部分的面积为 ； （3）如图3，在图2中，把长方形沿着对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，发现重叠部分是一个 形，证明你的结论； （4）在（3）的条件下，这个重叠部分的周长最短是 cm，重叠部分的周长最大周长是 cm． 24. 如图，是直角梯形，，，，点P从B点开始，沿边向点A以的速度移动，点Q从D点开始，沿DC边向点C以的速度移动，如果P、Q分