福建省三明市永安市第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

永安六中 2023—2024 学年 12 月份月考 九年级数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 学校： 班级： 姓名： 准考证号： 一. 选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．如图，这个几何体的左视图是（ B ） 2. 已知 2 3x y ，则下列比例式成立的是（ C ） A． 3 2 x y  B． 2 3 x y  C． 3 2 x y  D． 5 2 x y x   3．若正方形的对角线长为 6，则此正方形的面积是（ C ） A．36 B．24 C．18 D．12 4．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使 雕像的腰部以下 a与全身 b的高度比值接近 0.618，可以增加视 觉美感．若图中 b为 2米，则 a约为（ A ） A．1.24 米 B．1.38 米 C．1.42 米 D．1.62 米 5．设方程 2x2+4x-1=0 的两实数根为 x1，x2，则 x1+ x2的值为（ C ） A. -1 B. 1 C.-2 D. 2 6．三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成的影子如图所示．若 OA=20cm，OA′=50cm，则这个 三角尺与它在墙上的影子的周长比是（ D ） A．4 : 25 B．25 : 4 C．5 : 2 D．2 : 5 7．如图，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则：游戏 者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，就可以配成紫 以，小明同时转动两个转盘一次，则他可以配成紫色的概率是（C ） A. 5 3 B. 3 2 C. 2 1 D. 6 5 8. 如图，△ABC 的顶点 A，B在反比例函数  0 k x ky 图象上，且 AC⟂ y轴于点 C，原点 O 在边 AB 上，如果△ABC 的面积等于 4，则 k的值为（B ） A．4 B．－4 C．8 D．－8 A B C D （第 4 题图） （第6题图） （第 7题图） （第 8 题图） 9. 如图，二次函数   kxay  22 的图象与 x轴交于 点 A（－6，0）和 B两点，下列说法错误的是（ C ） A.图象的对称轴为直线 x＝－2 B. a＜0 C.当 x＜0 时，y随 x的增大而增大 D.点 B 的坐标为（2，0） 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1， ∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ 2 ，过点F作AD的平行线 交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列 结论：①△ECF的面积为 2 17 ；②EG 2 ＝DG 2 +BE 2 ；③△AEG的周长为8； 其中正确的是（ B ） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 二. 填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.若 x=1 是关于 x的方程 2 5 0x mx   的一个根，则 m的值为 4 . 12.二次函数 y＝x2﹣2x﹣3的对称轴是直线 x=1 . 13.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=6，D 是 AB 的中点，则 CD 的长为 3 . 14.从 3，4，5，6 四个数字中随机抽取一个数字作为 m，能使二次函数 y＝x2﹣4x+m图象与 x轴有交点的概率是 0.5 . 15.如图，在菱形 ABCD 中，∠A＝60°，点 E 在边 AD 上，以 BE 为边在菱形 ABCD 内部作等边 三角形 BEF，若∠DEF＝15°，则∠EBD＝ 45 °. 16.如图，点 A（1，4）、B（4，b）、C（m，n）在反比例函数 x ky  （ x＞0）的图象上，点 D 在直线 xy  （ x ≥0）上，四边形 ABCD 是平行四边形，则点 D 的坐标为 （ 1313， ） 。 三. 解答题（本题共 8 小题，86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（8 分）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣3＝0 18．（8 分）树 AB 和木杆 CD 在同一时刻的投影如图所示，木杆 CD 高 2m，影子 DE 长 4m；若 树的影子 BE 长 10m，则树 AB 高多少 m？ （第 16 题图）（第 13 题图） （第 15 题图） （第 9 题图） （第10题图） 19．（4+4＝8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB 的平分线交 AB 于点 D。 （1）利用尺规作 CD 的垂直平分线，分别交 AC，BC 于点 E，F。 （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：四边形 DECF 为菱形。 20.（6+2＝8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1＝x+b 的图象与反比例函数  02  mx my 的图象相