重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

云枫初中教育集团2023—2024学年上第三次学情调查 九年级数学试卷 参考公式：的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 22 D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 5. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点为位似中心，已知，则△ABC与△DEF的周长比是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象分别位于第二、四象限内 C. 在每个象限内y值随x的值增大而增大 D. 时， 7. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 8． 如图，已知AB与⊙O相切于点A，AC是⊙O的直径，连接BC交⊙O于点D，E为⊙O上一点，当∠CED=58°时，∠B的度数是（ ） A．32° B．64° C．29° D．58° 第8题图 第9题图 9．如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为（     ） A．4 B．5 C．10 D． 10．已知两个多项式，． ①若时，则或4； ②若为整数，且为整数，则或5； ③当时，若，则； ④若当式子中取值为与时，对应的值相等，则的最大值为． 以上结论正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．计算: ． 12.一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为________. 13. 已知关于x的一元二次方程的两根分别为a，b，则________． 14.有三张完全一样的卡片，正面分别标有数字，1，2，将其背面朝上洗匀，从中抽出一张记为P点的横坐标x，放回后洗匀，再从中抽出一张记为P点的纵坐标y，则点在第一象限的概率是_______． 15．如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧AC，连接CF，AF，则圆弧AC与线段CF，AF所围成的阴影部分的面积是________（结果保留π）． 15题图 16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象刚好经过平行四边形AOBC的顶点A和BC边的中点D，连接OD，若，则k_______． 17.若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是__________． 18.对于一个各位数字均不为0三位数N，若其百位上的数与个位上的数之和等于十位上的数，则称数N为“和悦数“．如：三位数583，∵5+3=8，∴583是“和悦数”；三位数678，∵6+8≠7，∴678不是“和悦数”；则最小的“和悦数”为 ；三位数N是“和悦数”且能被77整除，则满足条件的N的最大值为 . 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 化简： （1）； （2）． 20．如图，四边形ABCD是菱形，连接AC，AD＝AC，点E在线段AC上，连接BE，BE的延长线交AD于点F． （1）用尺规完成以下基本作图：在∠BAC内部作∠CAG，使得∠CAG＝∠ABE，AG交BE边于点M，交BC于点N，交DC的延长线于点G．（