第13章 轴对称——手拉手模型专项练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

手拉手模型专项练习 1.如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E理合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点0，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下结论错误的是（ ） A: PQ//AE B:AP=BQ C:DE=DP D:∠AOB=60° 2.如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB的度数是( ) A:125° B:122° C:120° D:118° 3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，点A，C，B共线，AE，BD分别与CD，CE交于点M.N，有如下结论: ①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④∠DAE=∠DBC.其中正确的有( ) A:②④ B: ①②③ C: ①②④ D:①②③④ 4.如图所示，已知△ABC，分别以AB、AC边作图:AE⊥AB,AD⊥AC,AE=AB,AD=AC，下列结论: ①△AEC≌△ABD; ②EC=DB;③EC⊥DB; ④MA平分∠EMD中，正确的有( ) A:1个 B:2个 C: 3个 D:4个 5.在△ABC中，∠ABC =45°，AD，BE分别为BC、AG边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论:①∠FCD=45°; ②AE =EC; ③S△ABF : S△AFC=BD:CD; ④若BF =2EC，则△FDC周长等于AB的长.正确的是( ) A:①② B: ①③ C: ①④ D: ①③④ 6.如图，在直角△ABC中，∠B=45°,AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AE =CF; ③△BDE≌△ ADF ; ④BE+CF=EF，其中正确结论是( ) A:①②④ B: ②③④ C: ①②③ D:①②③④ 7.如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数。 8.如图，已知C为线段AB上的一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN和CM相交于F点，BM和CN交于E点.求证:△CEF是等边三角形。 9.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AG边上中点，过D点作DELDF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为( ) A:3 B:6 C: 9 D:18 10.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=a.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD.当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由. 11.如图，在△ABC中，AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC.求证:BE=CD. 12.如图，已知: 在△ABC，△ADE中,∠BAC=∠DAE =90°,AB=AC，AD=AE,点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD.图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论. 13.已知:三角形ABC中，∠A=90°,AB=AC，D为BC的中点。 （1）如图，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形; (2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE =AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论， 学科网（北京）股份有限公司 $$