第十一章 专项培优训练(三) 角度转换模型(一)余角、补角、一线三等角-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

数学八年级上册[RJ版] 专项培优训练（三）角度转换模型（一）余角、补角、一线三等角 一、余角模型 二、补角模型 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C 4.如图，∠B+∠D=180°，求证：∠DCE=∠A 作CD⊥AB于点D.找出图中相等的锐角， 并说明理由. 2.如图，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E, AD与CE相交于点G.求证：∠B= 三、一线三等角模型 ∠CGD. 5.如图，已知B,D,C三点共线，若∠ADE= ∠B=∠C.求证： (1)∠CDE=∠A: (2)∠ADB=∠E. 3.如图，E是△ABC的边AC上一点，过点E 作ED⊥AB,垂足为D.若∠1=∠2，则 △ABC是直角三角形吗？为什么？ 16 第十一章三角形 专项培优训练（四）角度转换模型（二） 蝶形、燕尾形 一、蝶形(8字形) 二、燕尾形 1.如图，已知线段AB,CD相交于点O,连接 4.【课本再现】 AC,BD.求证：∠A+∠C=∠B+∠D. 已知：如图①，P是△ABC内一点，连接 PB,PC. 求证：∠BPC>∠A. 证明：如图②，延长BP,交AC于点D ",∠BPC是△PCD的一一个外角（外角的定义）， ∴，∠BPC>∠PDC(三角形的一个外角大 于任何一个和它不相邻的内角) ,∠PDC是△ABD的一个外角（外角的定义）， ∠PDC>∠A(三角形的一个外角大于任 2.如图，求∠A+∠B+∠C十∠D+∠E+∠F+ 何一个和它不相邻的内角)， ∠G的度数. .∠BPC>∠A 【知识迁移】 (1)如图③，求证：∠FHG>∠E; 【拓展延伸】 (2)如图④，求五角星五个“角”的和 3.如图，∠CAB与∠BDC的平分线AP,DP 相交于点P.求证：∠B+∠C=2∠P. 177参考答案 同步学练测 第十一章三角形 D24 11.1与三角形有关的拔段 115 111,1三角形的边 【C想·破心素界拓展】 【A国·基息达挥1 1L正明略 1,D28 11,2与三角形有关的角 1.AGAD∠ABC444 11.21三角愁的内角 i.∠=60容案不游一1 算1请时 三角内角和定 6.D2.C 【A出·都瑰达标】 品，1》各边的长为8m8m4m LA ()复图成三角形，另外两造的长分别为T,5m: 2(110g°2)6(30直角 7.6m a口45 【B细·能力提开】 5C1g2756507.10 ,C1a,6 L∠A-4,∠机AC- 1.413雳-)m 【n短·能力规升】 ()第一条边的长木可以为7地：则由昏 桌6a011.1)1CD<BD 22d或4 【C想·味心素森拓展】 共1)△AC为等对可角形 日，1115(D减之，聚色略 第2满时直角三角形的性质与烫 ()△A仪为等根三角感镜等也三角展 【A国·蒸健达标】 (33m+b+r LD 2.A xc 【C钢·短心素荞畅摆】 41,丝3直3 14.1)并个角形2)话明略 ,B 1L1,2三角形的富，中线与角平分线 成△AC是直身三角无 1山.13三角形的隐定性 3,减了 【A国~恭意达标】 【照，熊力规升】 1.B2B 以.10时11.15苦写籍2)10出了12证明嘻 16△A0△里4% 【仁缩，精心素界拓属】 5,n 1山.(194n .6m4 2)晴轮∠ABP+∠aP=一∠A,理由降 ,如算眉， )5论，∠ACP一∠HP0一∠A,理由@ 112.2三角形的外角 【A国，茶国达标】 L证利略 2D1.B L(1山22打 影三角彩具有镜定性且 L(1D2211 【B超·隆力提升】 【B组·能力慢升】 7.C 10.BB.C 8.2多生4816整则暗 名13C边上的高是C,AC建上的典是 【C地+依心素香拓属】 (2如答用， 1L.1①0②45 位学八年颜上鼎[对题」泰专香表一对一 2)当点E在射战DB上运动时，∠江C与∠A之到 专项培忧训练（三） 豹数绿关系为∠C-字∠A减∠-可+支∠A 角度转换慎型（一】朵角，补角、一线三等角 11,3多边形及其内角和 1∠1-∠A.∠2-∠B,理由醇名，王明略 1△UC是直角三角形，是由卧 113.1多边形 4延明醇1，明略 【A地·基达标】 专项培优调练（四） 1.1)mmn(2)2i32(40凸家边e 日老玻形生五ABCDE AE BC∠AED,13 角度转换模型（二】蝶形，燕尾形 1.整图略.5时&延明略 【用■·能力规升】 1.10证明略1)15 LC &D 本章复习课 【记服，稿心直养低展】 1.B2B 6(1234525,142 盖到线时L报 2-动2a一其整3非我手 玉C4B 11怎2备边形的内角和 6r1a36 【4烟·基达标】 山.a1 c∠A LD (3∠A的度数是如该6r或B 2五a0L400 12B &D 18291L 491,n 项目化学习 【围图·整力提升】 8给身4林0.站判十多边形边叠分为4，回 1.105或11026 1山证项第 (a∠Be防度题为号和设方w收普+w暖 【C艇·精心素养帮展】 13(1甲的说对，乙的说不对，甲学提边数 名)可2)∠D-号(3)存在4的值为15度 专项培忧训练（一） 求角度{一】转化，方程、分英讨论 晋授得ANx L大23601,2rt10 第十二章全等三角形 121全等三角形 【A鼠·基随达标】 1.A2C &AB与D,C4EF,度4DF∠A与∠E∠B ∠D,∠C与∠F△DF 反11么5了线9线0 4.B ∠HC的度数身1的 5363剑1.匹明暗玉1220 专项培优训练（二） C 【感国·能力漫升】 求角度[二}整体，从特殊到一极的恩想 101正别5208 L9生112w207 11.U),AB DE,BC EF,AC DF.AFDC ta空支（∠B-w+空∠aC (2 AB DEC安CEF.弄h略 12(106d23m a3∠AC∠AC团，理由略 【C国·植心素养阿展】 反1D∠A=80,∠P=152∠A=2 18∠DFB9r,∠DC用65 数学人年上甲」答一一