期末模拟测试卷01-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟考试01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。 1．已知，则的值是（　　） A． B．2 C． D． 2．若点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则该图象也过点（　　） A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2） 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cosB的值等于（　　） A． B． C． D． 4．二次函数y＝（x+2）2﹣1的顶点是（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 5．若反比例函数的图象经过（2，5），则下列说法正确的是（　　） A． B．图象在二、四象限 C．当x＜0，y随x的增大而减小 D．当x＞0，y随x的增大而增大 6．如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC、OD，∠A＝26°，则∠D的度数是（　　） A．26° B．38° C．52° D．64° 7．两个相似三角形对应边之比为2：3，那么它们的对应中线之比为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 8．如图所示，若△DAC∽△ABC，则需满足（　　） A．CD2＝AD•DB B．AC2＝BC•CD C． D． 9．关于二次函数y＝（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣2，3） C．当x＞2时，y随x的增大而减小 D．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，7） 10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 11．如图，已知零件的外径25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）量零件的内孔直径AB，若OC：AC＝1：3，量的CD＝10mm，则零件的厚度为（　　） A．2mm B．2.5mm C．3mm D．3.5mm 12．如图，△ACB中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，点P为CA上的动点，连BP，过点A作AM⊥BP于M．当点P从点C运动到点A时，线段BM的中点N运动的路径长为（　　） A．π B．π C．π D．2π 二．填空题（本题共6小题，共12分）。 13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AO＝5，则BD＝　 　． 14． 小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是4m，这棵树 高 　 　m． 15．如图，一次函数y1＝﹣2x+3和反比例函数的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣2），若y1＜y2，则x的取值范围是 　 　． 16．反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示．点A，B分别在y＝和y＝的图象上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为　 　． 17．《九章算术》中记载着这样的一个问题：“今有邑方，不知大小，各中开门．出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何？”大意如下：如图，M、N为正方形ABCD一组对边的中点，△GEF中，G、M、N、E四点共线，∠E＝90°，F、A、G三点共线，且AD⊥GE，GM＝20，NE＝14，EF＝1775，设正方形ABCD的边长为x，请根据题意列方程，并将方程整理成一元二次方程的一般形式：　 　． 18．如图，△ABC中，点D为BC延长线上一点，且∠BAD＝∠BCA，若BC＝2，∠D＝30°，则CD的最大值为 　 　． 三．解答题（本题共8小题，共72分。其中：19-20每题6分，21-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：2sin60°++|﹣5|﹣（π+）0． 20． 解一元二次方程：2x2﹣5x+2＝0． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围； （3）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标． 22．第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目．为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行