精品解析：山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年第一学期八年级期中教学质量检测 数学试题 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于的函数是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 是下面哪个二元一次方程的解（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象过点，且随的增大而减小，则的值为（ ） A B. 或2 C. 1 D. 2 7. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以，符合上述要求的图形是（　　） A. B. C. D. 8. 某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（ ）分 A. 95 B. 93 C. 91 D. 89 9. 一次函数与的图象如图所示，下列选项正确的是（ ） ①对于函数来说，随的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 两地相距240千米，早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．甲、乙两车离开各自出发地的路程（千米）与甲车出发的时间（小时）之间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（ ）个 ①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小时；③甲车与乙车在早上10点相遇；④两车在或时相距20千米． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为______（写出一点即可）． 12. 赵老师每天登录“学习强国”进行学习，在获得信息和知识同时，还能获得“点点通”奖励．下表是王老师最近一周每日“点点通”奖励情况，这组数据的平均数是______点． 星期 一 二 三 四 五 六 日 “点点通”（点） 15 20 25 23 21 17 19 13. 列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为______． 14. 直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为______． 15. 下表列出了一项实验的统计数据（单位：）： 50 80 100 150 … 30 45 55 80 … 它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度是下落高度的一次函数，那么变量与之间的关系式为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线表达式为，点是直线上一点，直线过点，且与直线的夹角，则直线的表达式为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 和都是方程的解，求与的值． 20. 如图，直线是一次函数的图象，且经过点和点． （1）求和的值； （2）求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）作出； （2）作出关于轴的对称图形； （3）求的面积． 22. 2023年中秋、国庆双节假期期间，济南趵突泉景区共纳客200多万人次，为迎接游客，甲、乙两个纪念品商店对标价都是每个10元纪念印章推出优惠活动：甲商店购买5个以上，从第6个开始按标价的9折卖：乙商店从第1个开始就按标价的9.5折卖． （1）直接写出两商店优惠后的价格（元）与购买数量（个）的关系式（）； （2）小明要买8个纪念印章，到哪个商店购买比较省钱，请说明理由； （3）若纪念印章的成本为每个7元，请写出甲商店的利润（元）与卖出数量（个）的关系（卖出5个以上）． 23. 2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，学校从初中三个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了相关信息： a．30名同学中华传统文化知识测试成绩的统计图如图1：