精品解析：江苏省常州市金坛区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋学期八年级期中质量调研 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A B. C. D. 3. 如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ） A. OD=OE B. OE=OF C. ∠ODE =∠OED D. ∠ODE=∠OFE 4. 下列结论中，正确的是（ ） A. 所有的等边三角形是全等三角形 B. 面积相等的两个等腰直角三角形是全等三角形 C. 周长相等的两个直角三角形是全等三角形 D. 顶角相等的等腰三角形是全等三角形 5. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8cm B. 13cm C. 8cm或13cm D. 11cm或13cm 6. 一个等腰三角形顶角的度数是底角度数的2倍，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，．设，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 等腰三角形的底角等于，则它的顶角是______． 10. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__． 11. 如图，在和中，，，，则______． 12. 如图，在中，，，与的平分线相交于点，过点作，分别交、与点、，则的周长_________． 13. 如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则______． 14. 如图，在中，，，垂直平分，交于点D，连接，则______． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为_____． 16. 如图，在中，，点D在线段上，且，，，则______． 17. 如图，在四边形中，，垂足O，若，，则______． 18. 如图，正方形的边长是5，，，则______． 三、解答题（第19题6分，第20、21、22题每小题8分，第23题10分，第24、25题每小题12分，共64分） 19. 在如图的网格中按要求画图： （1）把向右平移5格，再向下平移2格，画出所得； （2）画，使得它与关于直线对称； （3）画出与的对称直线． 20. 如图，在中，，，点F是边上一点，．用直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题： （1）在边上作点D，使得点D到边的距离相等； （2）在射线上作点E，使得点E到点A、点C的距离相等； （3）若点P是射线上一个动点，当取最小值时，在图中作出符合要求的点P，的最小值是 ． 21. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，，，．求证：． 22. 如图，，，垂足分别是D，E，BE与CD相交于点O，且．求证：． 23. 如图，折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的处，折痕为．已知，． （1）判断的形状，并说明你的结论； （2）若，，求的长． 24. 如图，在中，，，，垂足为C，交线段于F，D是边上一点，连接，且． （1）求证：； （2）与有怎样的位置关系？证明你的结论； （3）当时，求证：BD平分． 25. 如图，点E是长方形的边延长线上一点，连接．点F是边上一个动点，将沿翻折得到．已知，，． （1）求的长； （2）若点P落在的延长线上，求的面积； （3）若点P落在射线上，求长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋学期八年级期中质量调研 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】A.不是轴对称图形，故A错误； B.不是轴对称图形，故B错误； C.是轴对称图形，故C正确； D.不是轴对称图形，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 2. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据，，正好是两边一夹角，即可得出答案． 【详解】解：∵在△AB