4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1.如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的长是（  ） A .              B . 4             C . 6             D . 2              2.△ABC中，D，E，F分别是在AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是（ ）. A . =              B . =              C . =              D . =               3. 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是（　　） A . =             B . =             C . =             D . =              5.如图，直线 ，若 ， ， ，则 的长为（   ） A .              B . 10             C . 3             D .               6.如图，直线 ，若 ， ， ，则 的长为（    ）   A .              B .              C .              D .               7.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（   ） A .              B .              C .              D .               8.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点G在CA的延长线上，GB=GE，若BE+CG=10， ，则AF的长为（   ） A . 1             B .              C .              D . 2              9.如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（   ） A . 10cm             B . 20cm             C . 5cm             D . 6cm              10.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则 的值是（　　）   A .              B .              C .              D .               二、填空题 11.如图， 中， // ， ， ， ，则 的长为_____ 12.如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于_____． 13.如图，AG：GD=4∶1， BD ：DC=2∶3，则 AE∶EC的值为_____． 14. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是_____ ．   三、解答题 15.如图，已知在△ABC 中，DE∥BC，DF∥AC，求证： ． 16.如图，在△ABC中，EF∥CD ，DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ． 17.如图，已知在平行四边形 中，点E在边 上，射线 交 于点G，交 的延长线于点F， ， ，求 的长. 18.如图，在直角坐标平面内，函数 （x0，m是常数）的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB (1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标。 (2)求证：DC∥AB。 19.如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB=30米，AD=20米．现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C． （1）DQ=10米时，求△APQ的面积． （2）当DQ的长为多少米时，△APQ的面积为1600平方米．   学科网（北京）股份有限公司 $$