精品解析：江苏省泰州市靖江市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

靖江外国语学校2023—2024学年第一学期期中考试 七年级数学 （考试时间：100分钟，试卷满分：100分） 一、选择题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（　　） A. 发出100元红包 B. 收入100元 C. 余额100元 D. 抢到100元红包 2. 据报道，2023年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到896000000人次数字896000000用科学记数法表示是（） A B. C. D. 3. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ） ① ② ③ ④千米 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法错误的是（ ） A. 代数式，，都是整式 B. 单项式的系数是，次数是2 C. 多项式的项是， D. 多项式是二次三项式 5. 元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日问良马几何追及？”大意如下：“跑得快马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 2023的相反数是______． 8. 在0，5，，这四个数中，最小的数是______． 9. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则__________． 10. 在数轴上，如果点A所表示的数是，点B到点A的距离等于5个单位长度，且点B位于原点左侧，那么点B所表示的数是______． 11. 中秋节期间，小江哥水果店购进一种水果，在进价a元的基础上提价后再打8折销售，现在的售价为______． 12. 若是关于x的一元一次方程，则____________． 13. 天平在初中物理学科中是用来测物体质量的一种重要工具，是根据杠杆平衡原理制成的．在数学学科中我们定义：若，则称a与b互为“天平数”，若与互为“天平数”，则代数式______． 14. 如果a是有理数，那么的最小值是______． 15. 若单项式与的和仍是单项式，则______． 16. 若你任意想一个数，把这个数乘a后加b，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，所得的数都为2023，则的值为______． 三、解答题：（本大题共有8小题，共68分，请把答案写在答题卡相应位置上） 17. 计算： （1）； （2） 18. 化简： （1）； （2） 19. 解方程： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：______0；______0；______0； （2）化简：． 22 阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则： 1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价． 2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用． 3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． 注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算．任务： （1）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费______元． （2）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则应付车费多少元?（列代数式、化简） （3）若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会,行车里程为18公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元? 23. 定义：关于x的方程与方程0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． （1）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则___________． （2）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求的值． （