题组突破04 期末解答易错题组突破（50题）-2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

题组突破04 期末解答易错题组突破（50题） 题组突破 1．（2022春·七年级课时练习）化简： (1)(x－y)(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)． (2)－x(3x＋2)＋(2x－1)2. (3)(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)． (4)(a＋b)2－(a－b)2＋a(1－4b)． 2．（2023秋·山西·八年级校联考期末）下面是小刚同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解： ................................................................第一步 .....................................................................................第二步 .............................................................................第三步 ..............................................................................第四步 .................................................................................第五步 .............................................................................................第六步 任务一： ①以上化简过程中，第_______步是分式的通分，通分的依据是_______； ②第_______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______． 任务二：请直接写出该分式正确的化简结果． 3．（2022春·湖南邵阳·七年级统考期末）把下列多项式因式分解： (1) (2) 4．（2022春·湖南常德·七年级统考期中）如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形． (1)用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积． (2)如果，求会议厅比会客室大多少平方米？ 5．（2022·福建厦门·统考二模）（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是　 　． （2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是　 　． 6．（2022·北京顺义·统考一模）已知，求代数式的值． 7．（2023春·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，在中，，是的垂直平分线，垂足为D，交于点E．    (1)若，求的度数； (2)若的周长为，BC的长为，求的周长． 8．（2023春·全国·七年级专题练习）分解因式： 9．（2022春·福建泉州·八年级泉州五中校考期末）先化简，再求值：，其中． 10．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期中）如图，已知，点是的平分线上一点，点，分别是边，上的点，且．    (1)求证：是等边三角形； (2)若点到的距离为，则 ______ ． 11．（2022春·七年级课时练习）(1)观察下列各式： 32－12＝8×1， 52－32＝8×2， 72－52＝8×3， … 探索以上式子的规律，试写出第n(n为正整数)个等式； (2)运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性； (3)请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20192－20172. 12．（2022秋·江西上饶·八年级统考期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 13．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）先化简，再求值：，选一个你认为合适的数代入求值． 14．（2022春·陕西西安·七年级高新一中校考期末）如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且∠ABD＝∠ADB，∠BAD＝∠CAE，AC＝AE． 求证：BC＝DE． 15．（2022·广东·九年级专题练习）如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且 求证：（1）点在的垂直平分线上；（2） 16．（2023春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）先化简：，再从，0，1，2中选一个你认为合适的数作为的值代入求值． 17．（2022秋·宁夏吴忠·八年级统考期中）如图，已知点B，E，