精品解析：河南省周口市太康县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次学情分析TK 九年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 4. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB值是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的边上一点，要使，则它们必须具备的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的方程的根的情况是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程没有实数根 C. 方程总有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 9. 关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 1 D. 2或0 10. 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 计算﹣9的结果是_____． 12. 已知为锐角，，则______度． 13. 已知、是方程的两根，则_________． 14. 如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______． 15. 如图．是矩形边上的点．交于点，已知与的面积分别为2和8，则四边形的面积为______． 三、解答题．（共75分） 16. 计算． （1） （2） 17 解方程． （1） （2） 18. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 19. 已知关于方程． （1）若是此方程的一根，求的值及方程的另一根； （2）试说明无论取什么实数值，此方程总有实数根． 20. 某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为米的发射塔，如图所示，在山脚平地上的处测得塔底的仰角为，向小山前进米到达点处，测得塔顶的仰角为，求小山的高度． 21. 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品． （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元． 22. 如图，在矩形中，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动．点以的速度向点移动．当点运动到点停止时，点也随之停止运动．问几秒后，点和点的距离是 23. 在矩形中，是射线上的点，连接，将沿直线翻折得． （1）如图1，点恰好在上，求证：； （1）若以点为顶点的三角形是直角三角形，则的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期第二次学情分析TK 九年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义直接列不等式求解即可． 【详解】解：由二次根式的定义可得：， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的定义，理解并掌握二次根式的基本定义与性质是解题关键． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断． 【详解】解：A．与不能合并，所以A选项错误； B．原式，所以B选项错误； C．原式，所以C选项准确； D．原式，所以D选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3. 已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】把x=m