湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年九年级（上）第二次学情监测 数学 题号 三 总分 合分人 复分人 姓 名 得分 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考孩时问120分钟。 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 准考证号 是符合要求的) 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 签案 考场编号 1、经过点(2,4)的双曲线的表达式是 都 A.y=2 By宝 C.y 考场座号 2、一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个尖数根 D.没有尖数根 3、若D,E,F分别是AB、AC、BC上的点，DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式一 市 县 定成立的是 知 %器 B品器 学 校 c影 赋院 4,在△Bc中，LC=90,若aA-是则A= 班 级 A号 品 c唱 0眉 5、为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后， 把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞0 条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为 A.1250条 B.1750条 C.2500条 ·D.5000条 2023年九年线（上）第二次学情监测（数学）一1 6、如图，一次函数=k:+b的图象和反比例函数为=四的图象交于 A(1,2),B(-2,-1)两点，若为≥2，则x的取值范围是 A.x≥1 B.x≤-2 C.-2≤x<0或x≥1 D.x≤-2或0<x≤1 7、已知a、b是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则a2b+ab2的 值是 A.-1 B.-6 C.-5 D.6 8、如图，△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，且BD=4CD,连接AD, 作BF⊥AD分别交AD于E,AC于F,G为AB的中点，连接CC交 AD于M.现有以下结论：①∠DAC=∠ABF:②CM=2CM;③AB= AD:④AG=AF·AC.其中正确结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9、在△ABC中，B=5,cwsB号nC=号，则△BC的面积是 A号 B.12 C.14 D.21 10、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O 顺时针旋转45°后得到正方形O4,B,C,依此方式，绕点0连续 旋转2023次得到正方形0 ABC,那么点Aam的坐标是 A.(1,0) B.(0,-1) c停-) D(-号9 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、已知反比例函数y=上的图象位于第二、四象限，则一次函数y=:-k的图象不经过第 象限 2、若号=号则。 13、一种药品原价每盆25元，经过两次降价后每盒16元.若两次降价的百分率都为x,则根据 题意可列方程 14、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则si∠ABC 的值为 2023年九年级（上）第二次学情监测（数学）一2 15、如国图，已知△01B顶点A(-3,6),以原点0为位似中心，把△0B缩小到原来的时，则与 点A对应的点的坐标是 16、如图，点A在反比例函数，=4的图象上，过点A作AB垂直x轴，垂足为B,交反比例函 数，=的图象于点C,点P为y轴上一点，连接PA,PC,则△MPC的面积为 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题（第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题 每题10分，共72分) 17、计算：(-1)0m×21×(-2024)°-tan60°c0s30 18、如图，在△ABC中，AC=6,BC=10,D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B,求CD 的长 2023年九年级（上）第二次学情监测（数学）一3 19、如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE,求cos∠ECM的值， 20、已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0. (1)求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根； (2)若方程两个根均为正整数，求负整数m的值 21、某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查， 并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息，解容下列问题： 时间/小时 频数/人 频率 频数/人 2≤t<3 4 0.1 12 10 3≤t<4 10 0.25 4≤1<5 ？ 0.15 5≤t<6 8 6≤1<7 12 0.3 合计 40 0234567时间/小时 (1)表中的a= ,b= ;(请直接写出a,b的值) (2)请将频数分布直方图补全： (3)若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学 生约为多少名？ 2023