福建省宁德市福鼎市2023—2024学年九年级上学期期中质量检测数学试题

2023—2024学年第一学期九年级期中质量检测 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂． 1．下列方程中，是一元二次方程的是 A．2x+1＝0 B． C．y2+x＝1 D． 2．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为450次，凸面向下的次数为550次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为 A．0.45 B．0.50 C．0.55 D．0.75 3．已知，则下列比例式成立的是 A． B． C． D．A B C D 4．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是 A． B． C． D．第4题图 5．下列各组图形中一定是相似图形的是 A．两个等边三角形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等腰三角形 6．下列各组图形中的两个三角形均满足△ABC∽△DEF．但这两个三角形不是位似图形的是 A． B． C． D． 7．一元二次方程的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，A B C P 需要添加一个条件，在以下所添加的条件中不正确的是 A． ∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC 第8题图 C． D． 9．在欧几里得的《几何原本》中给出一种找线段的黄金分割点的方法． 如图所示以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接BE， 延长DA至F，使得EF＝BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即 是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH 的面积为S2，则S1与S2的比值是第9题图 A． B． C． D．1 10．如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5，E，G分别是AD，BC边的五等分点，F，H分别是AB，CD边的三等分点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是 A B C D E F G H 第10题图 A． B． C． D． 第 Ⅱ 卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．A C M B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．如图，公路与互相垂直，公路的中点与点 被湖隔开．若测得的长为4km，则M，C两点间的距离第11题图 为_______km． 12．两个相似三角形面积比为，则对应高的比为_______．A B C D E F 13．如图，AD∥BE∥CF，AB＝4，BC＝8，DE＝3，则EF的值为_______． 14．一个不透明的箱子里装有三个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3， 随机摸出一个，记下数字后不放回，再从中随机摸出一个，则两次摸 出的小球数字和为奇数的概率为_______．第13题图 15．已知a，b是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则（2a2﹣6a﹣1）（3a+3b﹣2） 的值为_______．A B C D M N 16． 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，M为对角线BD上一点 （不与B、D重合），连结AM，过点M作MN⊥AM交边CD于点N， 连结AN．若BM：BD=2:5，则＝_______．第16题图 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17．（本题满分8分） 解方程: 18．（本题满分8分） 如图，已知四边形ABCD是菱形，过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F． 求证：BE＝DF．A B C D E F 19．（本题满分8分） 小丽同学准备测量学校教学楼AB的高度．如图，她在与教学楼底部A同一个水平的地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离AE为24米，然后在射线AE上调整自己与镜子的距离，直到刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时她与镜子的距离CE为3米，若小丽的