题组突破04 期末解答易错题组突破（50题）-2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

题组突破04 期末解答易错题组突破（50题） 题组突破 1．（2022·福建龙岩·七年级校考期中）求下列各式中的x （1）4x2＝81；                        （2）（2x+10）3＝﹣27． 2．（2022秋·福建南平·九年级统考期末）用适当方法解下列方程． (1) ； (2)  ． 3．（2022秋·福建三明·七年级校考阶段练习）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图． 4．（2023秋·福建莆田·九年级校考开学考试）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围． 5．（2022秋·福建龙岩·九年级龙岩初级中学校考阶段练习）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“星辰方程”． （1）判断一元二次方程3x2+ 7x+4＝0是否为星辰方程，说明理由． （2）已知4x2﹣mx+n＝0是关于x的星辰方程，若m是此星辰方程的一个根，求m的值． 6．（2022秋·福建龙岩·九年级校考阶段练习）用配方法把二次函数y=﹣2x2+6x+4化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 7．（2023春·福建南平·九年级专题练习）2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降1元，则每天可多售5件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 8．（2022秋·福建泉州·九年级福建省泉州第一中学校联考期中）如图三个顶点的坐标分别为，，．正方形网格的每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)以点为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为，并直接写出点的坐标______； (2)的面积为______． 9．（2022秋·福建三明·九年级统考期中）某超市销售某种品牌玩具，购进该玩具的价格为10，超市决定以不超过30元/个的价格销售这些玩具．经市场调查发现：销售单价定为26元时，日销售量为20个；销售单价每降低2元，日均多售出1个． (1)当销售单价定为多少元时，该品牌玩具日销售总额为460元？ (2)该超市为提高销售量，决定让利给消费者，当销售单价定为多少元时，该品牌玩具日利润总额为150元？ 10．（2022·福建·模拟预测）为响应垃圾分类处理，改善生态环境，泉州市于年月起在中心市区启动垃圾分类工作．在各居民小区和公共场所设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱，“有害垃圾”箱和“其它垃圾”箱（分别记为，，，），号召市民将厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其它垃圾（分别记为、、、）投放到相应的垃圾箱中． 下表是随机抽取的吨生活垃圾的统计的数据（单位：吨） “厨余垃圾”箱 “可回收垃圾”箱 “有害垃圾”箱 “其它垃圾”箱 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其它垃圾 （1）有害垃圾的正确投放率是_________________________； （2）小明将家里的厨余垃圾、可回收垃圾分装在两个袋中，用画树状图或列表的方法求这两袋垃圾都投放正确的概率． （3）据统计，该市中心市区每天日产垃圾吨，环卫部门每天从“其它垃圾”箱中收集到的垃圾进行分捡并把其中的“其它垃圾”送往垃圾焚烧发电厂焚烧发电，焚烧每吨“其它垃圾”可发电约度，请估算下，若该市市民能将垃圾分类包装并准确投入，则每年（按天计算）可以通过垃圾焚烧多发电多少度？ 11．（2023春·福建福州·八年级校考阶段练习）我们知道定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．请写出其逆命题，并证明其逆命题成立． （1）逆命题是： ； （2）已知： ； 求证： ． 证明： 12．（2022秋·福建南平·九年级校考阶段练习）已知抛物线y＝x2﹣px+2p﹣4． (1)证明：无论p为何值．抛物线与x轴必有交点； (2)若抛物线的顶点在x轴上，求出此时抛物线的顶点坐标． 13．（2022秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）厦门一中开展了“二十四节气”系列闽南美食实践项目课程，并用展板进行成果展览．为了装饰，学校用长为64dm的装饰材料紧紧围在一块面积为240dm2的矩形展板四周进行包边（恰好围满，且不重叠）． (1)求这块展板较短边的长； (2)以同样的材料，同样的方式，能紧紧围在一块而积为260dm2的矩形展板四周吗？如能，说明围法：如不能，说明理由． 14．（2023春·福建福州