专题11 电容器带电粒子在电场中的运动2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

专题10 电容器带电粒子在电场中的运动 目录 题型一 有关平行板电容器的问题分析 1 题型二 带电粒子在电场中的加速直线与偏转 5 题型三 带电粒子在交变电场中的运动 14 题型四 带电粒子（带电体）在电场中的力电综合问题 25 题型一 有关平行板电容器的问题分析 【解题指导】 (1)两类动态问题的分析要抓住C＝、C＝和E＝三个基本关系． (2)板间粒子的运动常用动力学方法或动能定理分析． 【典例分析1】（2023上·山西晋城·高三晋城市第一中学校校考期中）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电荷量增大 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器间的电场强度减小 【典例分析2】（2023上·辽宁锦州·高三渤海大学附属高级中学校考期中）如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的极板所带电荷量不变 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能增加 D．若将上极板与电源断开后再将下极板左移一小段距离，则油滴所受电场力变大 【方法提炼】 平行板电容器的动态问题分析秘籍 (1)抓住三个基本公式：C＝，C＝，E＝。 (2)两类动态分析 d、S、εr变化时U、Q、C、E变化的判断依据： ①充电后与电池两极相连：U不变，C＝，Q＝CU(变化同C)，E＝。 ②充电后与电池两极断开：Q不变，C＝，U＝(变化与C相反)，E＝＝。 (3)电势和电势能的变化结合电场的相关公式分析。 【变式演练】 1．（2023上·广东肇庆·高三肇庆市第一中学校考期中）前智能手机普遍采用了指纹识别，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据文中信息，下列说法正确的是（    ）    A．峪处形成的电容器电容较小 B．在峪处形成的电容器放电较慢 C．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小 D．湿的手指头对指纹识别也绝对没有影响 2．（2023上·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（    ） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．欲使传感器有感应，按键需至少按下 3．（2023上·江苏镇江·高三统考期中）电容式位移传感器工作原理如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。若电介质板向左移动一微小位移x，下列说法正确的是（    ） A．电容器两极板间电压变小 B．电容器电容C变大 C．电容器带电量变少 D．有方向的电流流过电阻 题型二 带电粒子在电场中的加速直线与偏转 【解题指导】 (1)带电粒子在匀强电场中做直线运动时，一般用牛顿第二定律与运动学公式结合处理或用动能定理处理． (2)在匀强电场中做类平抛运动时一般从分解的角度处理． (3)注意带电粒子重力能否忽略． 【典例分析1】（2023上·北京西城·高三北京市第一六一中学校考期中）如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求： （1）电子穿过A板小孔时的速度大小v； （2）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y； （3）电子在离开偏转电场时的动能。 【典例分析2】（2023·广东东莞·高三校联考期中）如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加