专题07 功能关系与机械能守恒2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

专题07 功能关系与机械能守恒 目录 【题型一】 机械能守恒定律的应用 1 【题型二】 功能关系的综合应用 9 【题型三】 动力学观点和能量观点的综合应用 17 【题型一】 机械能守恒定律的应用 【解题指导】 1.单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；2.多物体的机械能守恒：一般选用ΔEp＝－ΔEk形式，不用选择零势能面． 【典例分析1】（2023·全国·统考高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（    ） A． 机械能一直增加 B． 加速度保持不变 C． 速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大 【典例分析2】（2022·全国·统考高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（　　） A．它滑过的弧长 B．它下降的高度 C．它到P点的距离 D．它与P点的连线扫过的面积 【典例分析3】（2023上·山东济宁·高三嘉祥县第一中学校考期中）有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一根不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（　　） A． B． C． D． 【典例分析4】．（2023上·河北张家口·高三河北省尚义县第一中学校联考阶段练习）有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为，则金属链条的长度为（    ） A．0.6m B．1m C．2m D．2.6m 【方法提炼】 1.机械能守恒的判断 (1)利用机械能的定义判断：若系统的动能、重力势能和弹性势能的总和不变，则机械能守恒。 (2)利用做功判断：若系统只有重力或弹簧弹力做功，或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (3)利用能量转化判断：若系统只有动能和势能的相互转化，或还有其他形式能之间的相互转化，而无机械能与其他形式能之间的相互转化，则机械能守恒。 (4)绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，机械能不守恒。 2．应用机械能守恒定律解题时的三点注意 (1)要注意研究对象的选取研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象，机械能却是守恒的。如图所示，单独选物体A机械能减少，但由物体A、B二者组成的系统机械能守恒。 (2)要注意研究过程的选取有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒。因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。 (3)要注意机械能守恒表达式的选取 【变式演练】 1（2021·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 2.（2023上·广西柳州·高三柳州高级中学校考阶段练习）如图所示，质量均为3.0kg的物体A、B用一轻质弹簧连接静止置于水平地面上，弹簧的劲度系数为k=600N/m，不可伸长的轻绳连着物体B和C，C套在光滑的竖直固定杆上，滑轮与杆之间的水平距离为0.4m，轻绳左端沿竖直方向。现用手托住C使其静止于M点，轻绳刚好水平伸直但无弹力作用；从静止释放物体C，当C运动到N点时，物体A恰好离开地面但不继续上升。物体都视为质点，g取10m/s2，不计一切摩擦，B与滑轮之间的轻绳足够长，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．物体C的质量为1.0kg B．在物体C从M点运动到N点过程中，物体C的机械能先增大后减少 C．在物体C从M点运动到N点过程中，物体B的动能先增大后减少 D．物体C在M点时弹簧的弹性势能等于物体C在N点时弹簧的弹性势能 3．（2023上·河北张家口·高三河北省尚义县第一中学校联考阶段练习）如图，两个质量均为m的小球M、N通过轻质细杆连接，M套在固定的竖直杆上，N放在水平地面上。一轻质弹簧水平放置，左端固定在杆上，右端与N相连。弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。当弹簧处于原长状态时，M到地面的距离为h，将M由此