福建省宁德市福鼎市2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级期中质量检测 数 学 试 题 （满分100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下列各数中，属于无理数的是 A． B． C．0.3 D． 2．下列各点在第一象限的是 A．（3，－2） B．（－3，－2） C．（3，2） D．（－1，2） 3．化简的结果是 A．3 B．－3 C．3 D． 4．已知一个三角形的两边长分别是5和12，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是 A．6 B．8 C．10 D．13 5．无理数的整数部分是 A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列各式化简后不能与合并的是 A． B． C． D． ( x y O x y O x y O y x O )7．已知一次函数，则该函数的图象大致是 A． B． C． D． 8． ( 第 8 题图 1 0 2 3 A 1 )如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的 点所表示的数是 A． B．－2 C． D． ( 第 ９ 题图 O y x B A )9．如图，等腰△OAB的顶点O与坐标原点重合，且轴，若AB=2，OA=OB=，则点A的坐标是 A．(－2，1) B．(－1，－2) C．(－2，－1) D．(－1，2) ( 第10题图 )10．如图是用三块正方形纸片设计的“毕达哥拉斯”图案，其中三块正方形围成的三角形是直角三角形．现有若干块正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取）按如图所示的方式组成图案，则下列选取中，围成的直角三角形面积最大的是 A．2，4，6 B．2，3，5 C．2，2，4 D．3，3，6 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 11．实数的绝对值是 ． ( D A E C B )12．的算术平方根是 ． 13．平面直角坐标系中，点（3，）关于x轴的对称点坐标是 ． ( 第1 4 题图 )14．如图，5架轰炸机组成三角形飞行编队，每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机E对应点的坐标是 ． 15．在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则△ABC的面积是 ． 16．已知直线，现有以下结论： ①当k=时，y随x的增大而增大； ②当k=2时，x每增加1，y增加2； ③无论k为何值，直线经过点（0，12）； ④原点到直线距离的最大值是13. 其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共7小题，共58分） 17．计算：（本题满分8分） （1） （2） ( B A C 电线杆 钢缆 )18．（本题满分6分）如图，要从电线杆离地面8米的A处向地面C处拉一条长10米的钢缆，求：地面钢缆固定点C到电线杆底部B的距离． ( x O y )19．（本题满分6分）在如图所示的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为1），已知A（﹣2，﹣1），B（﹣1，3），C（﹣3，3）． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC； （2）画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）． 20． （本题满分6分） 任务一：阅读材料 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到形如，这样的式子，其实我 们还可以将其进一步化简：； . 像这样，把代数式中分母化为有理数过程叫做分母有理化． 任务二：解决问题 将下列式子进行分母有理化：①； ②； ( t ( h ) 1.5 2 20 40 80 s ( km ) l 1 l 2 O )21.（本题满分6分）A，B两地相距80km，甲、乙两车沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，设l1：，l2：. （1） 当甲、乙两车相遇时，他们离开A地 km； （2） 求的值并说明的实际意义； （3） 当乙车出发2h时，求两车之间的距离. 22．（本题满分7分）关于勾股定理的证明有一种简洁方法叫做“常春证法”，将两个全等的直角三角形△ABC和△DCF，如图所示那样