山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第三学段教学质量检测数学试题

2023-2024学年度上学期第三学段教学质量检测 高三数学试题 试卷满分:150分;考试时间:120分钟; 第I卷(选择题) 一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(本题5分)已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则( ) A.若且,则 B.若且,则 C.若且,则 D.若且异面,则 2.(本题5分)在如图所示的空间直角坐标系中,是单位正方体,其中点A的坐标是( ) A. B. C. D. 3.(本题5分)已知等比数列满足,公比,则( ) A.32 B.64 C.128 D.256 4.(本题5分)在等差数列中,若,则公差( ) A.4 B.2 C.3 D.5 5.(本题5分)如图,在正方体中,点是线段上的动点,下列与始终异面的是( ) A. B. C. D. 6.(本题5分)已知是空间的一个基底,,,若,则( ) A. B.0 C.5 D.6. 7.(本题5分)记等差数列的前项和为,若,,则的公差为( ) A. B. C. D. 8.(本题5分)已知数列满足且,则( ) A. B.3 C.-2 D. 二、多选题((本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.(本题5分)直线的方向向量是,若,则平面的法向量可以是( ) A. B. C. D. 10.(本题5分)已知数列,则下列说法正确的是( ) A.此数列的通项公式是 B.是它的第项 C.此数列的通项公式是 D.是它的第项 11.(本题5分)下列关于空间向量的说法正确的是( ) A.若是空间的一个基底,则也是空间的一个基底 B.已知,,若,则 C.任意向量,,满足 D.若,,是空间的一组基底,且,则四点共面 12.(本题5分)已知等比数列的前项和为,若,则数列的公比可能是( ) A.1 B. C.3 D. 第II卷(非选择题) 三、填空题(共20分) 13.(本题5分)已知,,且,则x的值是 . 14.(本题5分)已知数列的前项和为,若对任意的,且,则 . 15.(本题5分)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1的中点,则异面直线ON,AM所成的角是 . 16.(本题5分)数列 的一个通项公式为 . 四、解答题(共70分) 17.(本题10分)(1)已知等差数列的通项公式为,求首项和公差d. (2)已知等比数列的通项公式为,求首项和公比. 18.(本题12分)如图,在长方体中,E,M,N分别是,,的中点,,. (1)求证:∥平面; (2)试确定直线与平面的交点F的位置,并求的长. 19.(本题12分)如图,矩形所在的平面,,分别是,的中点,且. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值. 20.(本题12分)如图,棱锥的底面是矩形,平面,,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面夹角的正弦值. 21.(本题12分)已知等差数列中,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2),求数列的前项和. 22.(本题12分)已知数列满足:,数列为等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)求和:. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$