猜想04 二元一次方程组（易错必刷30题6种题型）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

猜想04：二元一次方程组 【聚焦题型】 题型一：二元一次方程组都概念 题型二： 解二元一次方程组 题型三：解二元一次方程组的应用 题型四：列二元一次方程组 题型五：二元一次方程组的实际应用 题型六：二元一次方程组与其他知识的交汇问题 【题型通关】 题型一：二元一次方程组都概念 1．（2023上·辽宁辽阳·八年级统考期末）已知是二元一次方程的一组解，则的值是（    ） A． B． C．2 D．7 2．（2023上·山西运城·八年级统考期末）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（    ） A．3 B． C． D． 3．（2022上·陕西西安·八年级校考期末）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（    ） A． B． C．2 D．4 题型二： 解二元一次方程组 4．（2023上·河北保定·八年级统考期末）用代入消元法解方程组代入消元正确的是（    ） A．由①得，代入②后得 B．由②得，代入② C．由①得，代入②得 5．（2022·山东威海·统考一模）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为（   ） A． B．2 C．3 D． 6．（2023下·黑龙江大庆·八年级校考期末）解下列方程组： (1)；(2)． 7．（2023上·山东菏泽·八年级统考期末）解下列方程组： (1)；(2)． 8．（2023上·河南郑州·八年级校考期末）下面是小华同学解方组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题． 解得：②得：③．．．．．．．．．．．．．．．．．（1） ①+③得：．．．．．．．．．（2） 将代入②得：．．．．．．．．．．．．．．．．．（3） 所以该方程的解是．．．．．．．．．．．．．．．．．（4） (1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在______步（填序号），第二次出错在______步（填序号）； (2)请你帮小华同学写出正确的解题． 题型三：解二元一次方程组的应用 9．（2023上·重庆大渡口·八年级重庆市第九十五初级中学校校考期末）关于，的二元一次方程组的解适合，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2022上·广东河源·八年级校考期末）两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 乙同学因把 写错了解得 那么 的正确的值应为（　　） A． B． C． D． 11．（2022上·重庆·八年级校联考期中）若关于x的不等式组的解集为，且关于y、z的二元一次方程组的解满足，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A． B． C．0 D．3 12．（2022下·浙江杭州·七年级校考期中）在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（    ） A． B． C． D． 13．（2022下·河北保定·七年级统考期末）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（    ） ①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③当时，；④不论a取什么实数，的值始终不变． A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④ 14．（2022下·重庆北碚·七年级西南大学附中校考期中）若关于的不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于、的方程组的解为整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．9 B．6 C．-2 D．-1 题型四：列二元一次方程组 15．（2023上·陕西咸阳·八年级统考期末）用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y 尺，所列方程组中正确的是（        ） A． B． C． D． 16．（2023上·辽宁辽阳·八年级统考期末）《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百，今并买一顷，价钱一万，问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，今共买好、坏田1顷，总价值10000钱，问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023上·四川达州·八年级校考期末）甲、乙两个两位数，若把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数，如果甲数为x，乙数为y，则得方程组是（　　） A．B． C．D． 18．（2022上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考期末）古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可