第三单元 因数和倍数（复习课件）-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

第三单元 因数和倍数 期末考点集训 2023-2024学年北师大版数学五年级上册 知识解读 知识点01：倍数与因数的认识及求法 1.倍数与因数的意义。 在乘法算式ａ×ｂ＝ｃ(ａ，ｂ，ｃ 都是不为０ 的自然数)中，ｃ是ａ和ｂ的倍数，ａ和ｂ是ｃ的因数。倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。 2.找一个数的倍数的方法。 用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积就是这个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 判断两个数成倍数关系的方法: (1)列乘法算式，用积判断。 (2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。 3.倍数与因数的关系。 倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 4.找一个数的因数的方法。 方法一：想这个数可以写出哪些乘法算式，算式中的因数就是这个数的因数。 方法二：想一个数(０除外)除以几得非零自然数(无余数)，除数和商就是这个数的因数。 一个数因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。 知识解读 知识点02：2、5、3的倍数的特征 1.2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数。 2.5的倍数的特征。 个位上是0或5的数。 温馨提示：个位上是０的数，既是２的倍数，又是５的倍数。 3.3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是３的倍数，这个数就是３的倍数。 温馨提示：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 4.同时是2，3的倍数的特征。 个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数。 5.同时是3和5的倍数的特征。 个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。 6.同时是2、3、5的倍数的特征. 各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。 知识解读 知识点03：奇数偶数质数合数 1.奇数与偶数的意义。 像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。 像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。 2.质数与合数的意义。 一个数只有１和它本身两个因数，这个数叫作质数，最小的质数是2。 一个数除了１和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数，最小的合数是4。 3.判断一个数是质数还是合数的方法。 看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 4.100以内的质数。 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。 温馨提示：１既不是质数,也不是合数。 易错点拨 知识点01：倍数与因数的认识及求法 1.因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是倍数或因数。 2.只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数，所以小数之间不存在倍数与因数的关系。 3.不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数关系。 4. 找一个数的因数时不要忘记了１和它本身这两个因数。 知识点02：2、5、3的倍数的特征 1.0是2的倍数，0也是偶数，自然数中最小的偶数是0，没有最大的偶数。 2.1—9每个数的倍数都是有规律的，可以牢记这个规律，也可以用麻烦的办法去求。 3.2的倍数一定是偶数，各个数位上数字之和是3的倍数的数一定是3的倍数。 4.同时是2，3的倍数的特征，个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数；同时是3和5的倍数的特征，个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征，各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。 知识点03：奇数偶数质数合数 1.奇数不一定只有1和它本身两个因数，还可能有其他因数。 2.最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。 考点目录 【考点01】奇数与偶数的初步认识 【考点02】因数和倍数的意义 【考点03】找一个数的因数的方法 【考点04】找一个数的倍数的方法 【考点05】合数与质数的初步认识 【考点06】合数分解质因数 【考点07】2的倍数特征 【考点08】5的倍数特征 【考点09】3的倍数特征 【考点10】2、3、5的倍数特征 考点精讲练 【典例精讲】（2023春•蒙城县期中）淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2，3和5的正倍数的最小四位数。这个电话号码是（　　） A．2133000 B．4161200 C．4129000 D．4161020 考点01 奇数和偶数的认识 点拨：最小的合数是4，所以百万位上的数是4，最小的奇数是1，所以十万位上的数是1，两个不同的最小质数是2和3，2×3＝6，所以万位上的数是6，2，3和5的正倍数