精品解析：湖南省衡阳市外国语中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题

八年级上册第三次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 10的算术平方根是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下面四个实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 实数，-2，-3的大小关系是（ ） A. ＜-3＜-2 B. -3＜＜-2 C. -2＜＜-3 D. -3＜-2＜ 4. 下列叙述中正确的是（ ） A. 有理数与数轴上的点一一对应 B. 负数没有立方根 C. 立方根等于它本身数是是0和1 D. 没有意义 5. 下列计算结果正确的是（ ）. A B. C. D. 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 等角的余角相等 B. 多边形的外角和等于 C. 命题“如果，那么”的逆命题 D. 的绝对值是 7. 等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为（ ） A. 6cm B. 10cm C. 6cm或10cm D. 14cm 8. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 若(y+3)(y﹣2)＝y2+my+n，则m+n的值为( ) A. 5 B. ﹣6 C. 6 D. ﹣5 10. 计算的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 11. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 12. 如图，在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别为、，若，，则下列四个结论：①平分；②；③；④，其中结论正确的的个数为（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算的结果是______． 14. 若，那么的值等于______． 15. 如图，的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为24，，则线段的长为______． 16. 如果（为常数），那么值是______． 17. 如图，已知的周长是8，，分别平分和，于，且，的面积是______． 18. 如图在第二个△A1BC中，∠B=40°，A1B=BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E…如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点内角的度数为 ______． 三、解答题（共66分） 19. 计算：． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 如图，点D在上，，，．求证：； 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知点和点在线段上，且，，，和相交于点． 求证： ； 当，猜想形状，并说明理由． 24. 为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为米，宽为米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像． （1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若，，请求出绿化面积． 25. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：______； （2）因式分解：； （3）若，求式子的平方根． 26. 综合与探究：问题情景：如图所示，已知，在中，，，是的中线，过点作，垂足为，且交于点． （1）（探究一）小虎通过度量发现，请你帮他说明理由； （2）（探究二）小明在图中添加了一条线段，且平分交于点，如图所示，即可得，符合题意吗？请说明理由； （3）（探究三）小刚在（2）的基础上，连接，如图所示，若，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上册第三次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 10的算术平方根是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根的概念，根据算术平方根的概念得出结论即可．解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 【详解】解：10的算术平方根是． 故选：C． 2. 下面四个实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，分别根据无理数、有理数的定义即可判定选项，掌握无理数和有理数的定义是解题的关键． 【详解】解：、，是整数，属于有理数，该选项不合题意； 、是无理数，该选项