第一部分 第1章 走进数学世界测试卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年七年级数学（华东师大版）

第 一 部 分 温 故 知 新 创新,从中找到一般性的规律后加以解决,从 而有效地培养了思维能力和探究能力. 第一章测试 一、 选择题 1. 请在下列数据中选择你的步长 ( ) A. 50 mm B. 50 cm C. 50 dm D. 50 m 2. (张家界中考题)任意大于1的正整 数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数 的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+ 15+17+19……按此规律,若 m3 分裂后其 中有一个奇数是2015,则m 的值是 ( ) A. 46 B. 45 C. 44 D. 43 3. 学校气象小组测得一周的温度并登 记如下表: 星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均 气温 气温(℃)22 22 24 25 23 ? 26 24 记录表中星期五的气温被墨迹污染了, 则星期五的气温是 ( ) A. 23℃ B. 24℃ C. 25℃ D. 26℃ 4. 一个布袋里有黑白两种颜色的袜子 (除颜色外,其余都相同)各10只,要使拿出 的袜子中有一双同色,则至少要拿 ( ) A. 2只 B. 3只 C. 4只 D. 5只 5. (丽水中考题)小明用棋子摆放图形 来研究数的规律,图1中棋子围成三角形,其 颗数3,6,9,12…称为三角形数,类似地,图2 中的4,8,12,16…称为正方形数.下列数中 既是三角形数又是正方形数的是 ( ) A. 2010 B. 2012 C. 2014 D. 2016 6. 一家三口准备参加旅行团外出旅游, 甲旅行社告知:父母买全票,孩子按半价优 惠;乙旅行社告知:家庭旅行可按每人全价的 4 5 收费.若两家旅行社每人的原票价相同,那 么,优惠条件是 ( ) A. 甲比乙更优惠 B. 乙比甲更优惠 C. 甲与乙相同 D. 与原票价无关 7. (四川绵阳中考题)将一些相同的“” 按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟 图”中的“”的个数,若第n 个“龟图”中有 245个“”,则n 等于 ( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8. 小芳和小明在手工课上各自制作楼 梯模型,如图所示,则他们用的材料是( ) 4 第 一 部 分 温 故 知 新 A. 一样多 B. 小明多 C. 小芳多 D. 不能确定 二、 填空题 1. 有一次,小明在做24点游戏时抽到 的四张牌分别是2,10,6,5,他苦思不得其 解,请你帮他写出一个正确的算式: =24. 2. (四川内江中考题)如图所示,将若干 个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向 右排列,那么第2014个图形是 . △△□□□△○○□□□△○○□□□△○ ○□… 3. 观察下面各式: 42+52>2×4×5, 12+22>2×1×2, 32+32=2×3×3. 反映这种规律的一般结论为:a2+b2 2ab. 4. (海南中考题)如图,矩形ABCD 中, AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之 和为 . 5. (广东深圳中考题)如图所示,下列图 案均是由完全相同的“太阳形”图标按一定的 规律拼搭而成:第1个图案需要2个图标,第 2个图案需要4个图标,第3个图案需要7 个图标……按此规律,第5个图案需要图标 的个数是 . 6. (贵州遵义中考题)按一定规律排列 的一列数依次为:4 5 ,1 2 ,4 11 ,2 7 …按此规律, 这列数中的第10个数与第16个数的积是 . 7. (广西桂林中考题)如图是一个点阵, 从上往下有无数多行,其中第一行有2个点, 第二行有5个点,第三行有11个点,第四行 有23个点……按此规律,第n 行有 个点. 8. (福建厦门中考题)已知 39+813 × 40+913 =a+b,若a 是整数,1<b<2,则 a= . 9. (湖北恩施中考题)观察下列一组数: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6…其中 每个数n 都连续出现n 次,那么这一组数的 第119个数是 . 10. (江苏淮安中考题)将连续正整数按 如下规律排列: 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 第5行 17 18 19 20 5