1.2人类离不开数学～1.3人人都能学会数学 作业设计 2023——2024学年华东师大版七年级数学上册

1.2人类离不开数学 1.3人人都能学会数学作业设计 作业涉及教科书版本：华东师大版初中数学 年级及册次：七年级上册 作业涉及单元：第一章 走进数学世界 作业设计思路说明 七年级上册第一章《走进数学世界》整体性作业设计思路： 1.本单元注重认识生活中数学应用，要求学生能够自主发现，做到分析问题，解决问题。数学在科学研究、化学化工、物理世界、生物运动和生活日用等诸多领域，都发挥着重要作用，需要引起学生的重视。 2.本单元一共分为两个课时：第一课时作业检测学生能否发现生活中的数学问题，并运用数学知识加以解决；第二课时注重学生的数学思维及数学素养的培养，通过名人趣事生活中的具体事例等思维题，发展学生的数学主动性和积极性。 3.这几课时的作业让学生首先要意识到大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，他们要具备解决生活中这些数学问题的能力，然后，学生在学习了华罗庚的故事后，增加学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性，作业设计有层次，有梯度，照顾了不同基础的同学。 第 1 课时 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础 性作 业 作业一 了解蜜蜂造房的奥秘 ● 参考答案（或参考示例）： 蜂房通常是正六边形的构造，这样的结构能够最大程度的储存蜂蜜，并能够减少耗材，节约蜜蜂的时间精力， 让学生通过自然界的生物认识数学的应用 学生 5分钟 0.8 作业二 寻找生活中的数学示例：地板铺设地面，手机套餐选取，商场打折促销活动等等 ● 参考答案（或参考示例）： 地板砖能够完全覆盖地面需要建筑工人精确地计算；选择手机的流量套餐时需要计算来选取最具性价比的套餐；商场购物时通过计算折扣减少花销…… 在生活中发现数学的应用，意识到学习数学的重要性 学生 5分钟 0.73 ………… 发展 性作 业 作业 学生通过媒体了解歌唱比赛计分时的规则，明白其原理 通常在比赛中，裁判会分别去掉一个最高分和最低分，旨在减少评分时的异常值，保证选手公平竞争 让学生知道数学在各种场景下的广泛应用 学生 10分钟 0.6 课中 基础 性作 业 作业一 下列哪种地板砖能够填满地板 ( ) ● 参考答案（或参考示例）： 以上各种地板砖都可以填满地板，只是需要进行合理的安排裁切，要求学生说明自己选择的理由 学生通过自己的思考，让学习数学的过程变得有趣 学生 3分钟 0.55 作业二 1.观察下列数据，并填空。 （1）4，16，36，64， ，144； （2）1，1，2，3，5，8， ，21；[中国*教育%出&版网 （3）1998,1999,2002,2007,2014， ，2034； 2. 需要多长的地毯才能够铺满楼梯 ● 参考答案（或参考示例）： 1.(1)100 (2)13(3)2023 解析：2的平方是4，4的平方是16，6的平方是36，8的平方是64，按照规律下一个是10的平方，故答案为100. 2.3.8m 方法：1.可以用一根绳子从第一层放到最后一层，然后计算绳子的长度 2.计算楼梯高度和宽度，两者相加，得到阶梯的总长 充分调动学生的思考，提高学生积极性 学生 8分钟 0.6 ………… 发展 性作 业 作业 将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比（） A． 周长相等，面积不等 B． 周长不等，面积相等 C． 周长相等，面积相等 D． 周长不等，面积不等 ● 参考答案（或参考示例）： 答案为A 在拉伸过程中，长方形的各边长度没有发生变化，但拉伸后长方形的高变小，则面积变小 促使学生形成转换思维，并灵活运用 学生 5分钟 0.6 ………… 课后 基础 性作 业 作业一 现在有一些剩余的木材，七年级8班打算用这些木材做一个长方形花园，请以此回答下列问题： （1） 若剩余40m木材，要求长比宽多4m，求花园面积？ （2） 若剩余49m木材，如果长宽比为3:2，那么长和宽分别为多少？ ● 参考答案（或参考示例）： 答案为（1）192㎡ （2）长为21m 宽为14m （1） 设宽为x，长为x+4，则建立x+x+x+4=40的方程式，算得x=12，所以宽为12m，长为16m，得到花园面积为192㎡ （2） 由题知长宽比为3:2，则设长为3x，宽为2x，建立3x+2x+2x=49的方程式，算得x=7，则长为21m，宽为14m 培养学生实际运用数学知识的能力，提高学生对数学的认识 学生 15分钟 0.55 作业二 在一次演唱比赛中，共有5个评委进行评分，有两名选手争第一，A的得分情况是：8.3、8.7、7.9、9.3、9.5， B的得分情况是：8.9、9.0、7.5、9.4、9.8，问两人中的谁可以夺得第一？ ● 参考答案（或参考示例）： 答案为B夺得第一 分别去掉两人一个最高分与最低分，然后计算平均分，得到A的平均分为8.77分，B的平均分为9.1分，所以B的得分较高，B夺得第一 提高学生的数学计算能力，增加学生的比较意识 学生 8分钟 0.65 ………… 发展 性作 业 作业 水利局为了鼓励市民节约用水，实施了一种新的计费方式：若每月用水不超过12吨，就按每吨3.5元收费；若超过12吨，则其中12吨按原标准收费，超出部分按每吨5元收费，小唐家8月份用水16吨，则应该收费多少元？ ● 参考答案（或参考示例）： 答案为62元 由题目可知小唐家8月份用水16吨，其中12吨按每吨3.5元收费，其余4吨按每吨5元收费，则可以列出3.5*12+（16-12）*5=62，则最后算出小唐家需要支付62元水费。 让学生关注生活中的数学的应用，同时培养他们的节水精神 学生 6分钟 0.35 ………… 第2课时 使用时效 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 作业一 七年级有4名同学进行投篮比赛，每两名同学比一场，一共需要比多少场？6名同学呢？ ● 参考答案（或参考示例）： 答案分别为6 和15 需要学生充分思考，想到所有可能性 提高学生的思维能力，培养学生的思考能力 学生 4分钟 0.75 作业二 已知操场有两个弯道和两个直道，两个弯道分别是两个一样的半圆，半径为50m，两直道均为200m，求操场一共有多少米？（π≈3） ● 参考答案（或参考示例）： 答案为700m 把两个半圆合并为一个圆，通过圆的周长的公式，计算周长，加上两直道的长度得出 要求学生能够熟练运用数学公式，根据题目要求找到能够快速解决问题的方法 学生 8分钟 0.65 发展性作业 作业 小明按照如图的方法用灰色和白色的正方形摆图形，当中间有18个灰色的正方形时，四周共需要摆白色的正方形的个数为（ ） A．40个 B.42个 C.45个 D.50个 ● 参考答案（或参考示例）： 答案为B 由图可知，图形左右两边一直有3个白色正方形，中间部分一个灰色正方形上上下各有一个白色正方形，可以列出3+3+n*2的式子，当n=18时，可得共有42个白色正方形。 要求学生具备观察的能力，发现规律，解决问题 学生 3分钟 0.5 使用时效 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课中 基础性作业 作业一 如图所示,四个圆的圆心在同一条直线上，则三个小圆周长之和与大圆周长中较长的是( ) A.三个小圆周长之和 B.大圆周长 C.一样长 D.不能确定 ● 参考答案（或参考示例）： 答案为c 整体思想，三个小圆的直径之和等于大圆的直径。 作业二 按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒， 搭3个正方形需要10根火柴棒。 搭6个正方形需要18根火柴棒，则能搭成符合规律图形的火柴棒的数目可以是( ) A.54根 B.66根 C.72根 D.84根 ● 参考答案（或参考示例）： 答案为A 1个正方形，一层，需要2×1+2×1 =4根火柴；3个正方形，两层，需要2×2 + 2×( 1+2 ) =10根火柴；6个正方形，三层，需要2×3 + 2×( 1+2 + 3 ) =18根火柴；因此当有n层时，需要2n + 2 ( 1+2 + 3 +···+ n ) = n²+ 3n根火柴，当n =6时，6²+ 3×6 = 36 + 18 =54根火柴，故选A 要求学生寻找解决问题的办法，同时让学生意识到数学方法的重要性 要求学生发现火柴棒组成正方形的规律并加以运用 学生 学生 3分钟 5分钟 0.7 0.3 发展性作业 作业 阅读课本第5页，了解华罗庚的故事 ● 参考答案（或参考示例）： 华罗庚作为我国著名的数学家，为我国数学事业的发展做出了巨大贡献，他值得我们骄傲与自豪。 学生通过学习华罗庚的故事，激起学习热情 学生 6分钟 0.65 使用时效 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课后 基础性作业 作业 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2， 3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9. ● 参考答案（或参考示例）： 答案为1，6，3，2，5，4 要使任意 三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6, 3，2，5，4. 要求学生灵活思考，考虑各个数字之间的联系来解决问题 学生 10分钟 0.3 发展性作业 作业 阅读课本第8页幻方的相关内容，加以理解 ● 参考答案（或参考示例）： 学生在学习过程中发现数学的奥妙与乐趣，明白幻方的形成与解题技巧，促使学生进行思考 帮助学生开发思维，能够灵活用脑 学生 10分钟 0.45 注：本表格可根据作业设计内容需要拓展、延长。作业设计涉及多课时的，应在此表中 具体注明课时序号（例：第 1 课时）。 学科网（北京）股份有限公司 $$