精品解析：江苏省扬州市仪征市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024年度第一学期期中调研测试 九年级 数学 （总分：150分 时间： 120分钟） 友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上．） 1. 下列方程中，是关于x一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 3. 已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P在（ ） A. 外 B. 内 C. 上 D. 无法确定 4. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，6，4 B. 3，，4 C. 3，6， D. 3，， 5. 如图，的半径为，直角三角板的角的顶点落在上，两边与圆交于点、；则弦的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 我校在科技文化节活动中，8位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（ ） A 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 7. 关于x的一元二次方程一个实数根为2023，则方程一定有实数根（ ） A. 2023 B. C. D. 8. 如图，∠1是正九边形两条对角线的夹角，则∠1的度数是（ ） A. 45° B. 54° C. 60° D. 72° 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 一组数据：﹣2，3，2，0，4的极差是___． 10. 若x＝﹣1是方程x2+px+q＝0的解，则p﹣q的值是_____． 11. 一个圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积是________ ． 12. 学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩，小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩______分． 13. 关于的方程的两个实数根是，则方程的两个实数根是______． 14. 小明在计算方差时，使用公式，则公式中的______． 15. 如图，是的弦，是的切线．若，则______． 16. 如图，四点都在上．已知，则________． 17. 如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与相切于点E，F．已知，则的长度为______． 18. 如图，E是的直径上一点，，.过点E作弦，P是上一动点，连接，过点A作，垂足为Q，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 为积极响应鹤城区教育局创建“书香校园”的号召，某校组织了经典诵读比赛，七（1）班和七（2）班各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 七（1） 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 七（2） 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）七（1）班成绩的中位数是________分，七（2）班成绩的众数是________分； （2）计算七（2）班的平均成绩和方差； （3）已知七（1）班成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________班． 21. 如图，网格小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上． （1）在图上标出的外接圆的圆心O； （2）的外接圆的半径是 ； （3）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径． 22. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D． （1）求证AC＝BD； （2）若AC＝3，大圆和小圆的半径分别为6和4，则CD的长度是　 　． 23. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设是方程的两个实根，是否存在k值使，若存在，求出k值，若不存在，请说明理由． 24. 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“冰墩墩”，求平均每月的增长率是多少？ （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 25. 如