精品解析：广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷

2023—2024学年度上学期2023级（高一）分科指导考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求）. 1. 概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，{钝角}，{第二象限角}，{小于180°的角}，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增函数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于成中心对称 B. 函数（且）的图象一定经过点 C. 函数的图象不过第四象限，则的取值范围是 D. 函数（且），，则的单调递减区间是 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最大值为 B. 函数的最小值为16 C. 若，则最大值为 D. 若，，，则的最大值为 12. 设函数，集合，则下列命题正确的是（ ） A. 当时， B. 当时 C. 若，则k的取值范围为 D. 若（其中），则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 __________. 14. 已知函数奇函数，当时，，则__________. 15. 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数.正常人体的血氧饱和度一般不低于，在以下为供氧不足.在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度（单位：%）随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为80.若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要__________小时（取，，） 16. 已知函数满足，函数，若，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 化简求值： （1）； （2）.（为自然对数底数） 18. 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合. （1）求集合、； （2）若，求实数的取值范围 19. 已知，． （1）求的值； （2）若，试比较与大小． 20. 已知函数满足，当时，成立，且． （1）求，并证明函数的奇偶性； （2）当，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为. 在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定. 已知二次函数满足，且______. （1）求的解析式； （2）若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围. 22. 若是奇函数． （1）求，的值； （2）已知，，使在区间上的值域为，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期2023级（高一）分科指导考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求）. 1. 概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，{钝角}，{第二象限角}，{小于180°的角}，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用钝角和第二象限角的定义即可判断. 【详解】钝角是大于，且小于的角，一定是第二象限角，故； 第二象限角的范围是，即第二象限角不一定小于， 故ABD错误，C正确； 故选：C 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B